结论：合同诈骗被判十年五个月，被告不认罪的情况下，仍然存在推翻判决的可能性，但具体能否推翻需结合案件具体情况和证据来综合判断。
一、推翻判决的法律依据与途径
上诉：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被告人对一审判决不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
- 途径分析：上诉是被告人对一审判决不服时寻求救济的主要途径。通过上诉，被告人可以请求上级法院对案件进行重新审理，以纠正一审可能存在的错误。
申诉：
- 法律依据：若判决已生效，被告人仍认为判决有误，可依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，向人民法院或者人民检察院提出申诉。
- 途径分析：申诉是针对已生效判决的救济途径。虽然申诉不必然启动再审程序，但若申诉理由充分，且符合再审条件，法院可能会决定再审，从而有可能推翻原判决。
二、推翻判决的可能性与考量因素
证据充分性：
- 分析：推翻判决的关键在于能否提供充分、确凿的证据证明原判决存在错误。这包括证明原判决认定的事实不清、证据不足，或者证明原判决适用法律错误。
- 建议：被告人应积极收集、整理与案件相关的证据材料，特别是那些能够证明自己无罪或罪轻的证据。
法律适用准确性：
- 分析：若原判决在法律适用上存在错误，如错误地认定了犯罪构成要件、量刑情节等，这也可能成为推翻判决的理由。
- 建议：被告人应仔细研究相关法律法规，对比原判决中的法律适用情况，找出可能存在的错误。
程序合法性：
- 分析：若原判决在审理过程中存在程序违法的情况，如违反法定程序收集证据、未保障被告人的诉讼权利等，这也可能影响判决的公正性和合法性。
- 建议：被告人应关注原判决的审理过程，检查是否存在程序违法的情况，并据此提出申诉或上诉理由。
三、实际操作中的注意事项
及时行动：
- 分析：无论是上诉还是申诉，都有严格的时间限制。被告人应在规定的时间内提出上诉或申诉，以免丧失救济机会。
- 建议：被告人应密切关注案件进展，及时了解相关法律规定和程序要求，确保在规定时间内采取行动。
寻求专业帮助：
- 分析：合同诈骗案件往往涉及复杂的法律问题和证据收集工作。被告人若缺乏法律知识和经验，可能难以有效维护自己的权益。
- 建议：被告人可以寻求专业律师的帮助，由律师协助分析案情、收集证据、提出上诉或申诉理由等。
作为王福云律师，我提醒您：每个案件都有其独特性和复杂性，推翻判决并非易事。若您或您身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，我会根据案件具体情况提供专业的法律意见和帮助。