合同诈骗罪的追诉期根据法定最高刑的不同而有所区别，具体如下：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的：

   • 追诉期为五年。这意味着，如果合同诈骗罪的犯罪情节较轻，法定最高刑在五年以下有期徒刑，那么从犯罪之日起计算，经过五年后，该犯罪行为将不再被追诉。

2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：

   • 追诉期为十年。对于犯罪情节较为严重，法定最高刑在五年以上但不满十年有期徒刑的合同诈骗罪，追诉期将延长至十年。

3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的：

   • 追诉期为十五年。当合同诈骗罪的犯罪情节特别严重，法定最高刑达到十年以上有期徒刑时，追诉期将进一步延长至十五年。

4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的：

   • 追诉期为二十年。如果合同诈骗罪的犯罪情节极其严重，法定最高刑为无期徒刑或死刑，那么追诉期将为二十年。并且，如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

追诉期的计算起点：

• 追诉期限从犯罪之日起计算。这里的“犯罪之日”通常指的是犯罪行为完成或停止之日。对于连续犯或继续犯，追诉期限从犯罪行为终了之日起计算。

追诉期的中断与延长：

• 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算，即追诉期限中断。
• 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
• 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

法律建议：

• 如果你或你身边的人涉嫌合同诈骗罪，或者对合同诈骗罪的追诉期有疑问，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解案件情况和法律后果。
• 在处理合同诈骗案件时，务必保留好相关证据，如合同、转账记录、聊天记录等，以便在需要时提供证明。

可能后果：

• 如果合同诈骗罪的犯罪行为在追诉期内被发现并立案侦查，犯罪嫌疑人将面临法律的制裁，包括有期徒刑、罚金等。
• 如果犯罪行为已经过了追诉期，且没有中断或延长的情形，那么犯罪嫌疑人将不再被追诉，但已造成的损失可能难以完全挽回。

希望以上解答能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题，特别是涉及离婚财产纠纷、经济犯罪、诈骗犯罪、民间借贷、货物买卖、建设工程等领域的问题，都可以直接向我咨询。