当对方不认可合同合法性时，你可以从以下几个角度进行回复和应对：

1. 明确合同合法性的依据：

   • 首先，你可以指出合同是双方自愿、平等、公平、诚实信用原则下签订的，且合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，因此合同是合法的。例如，如果合同是关于商品买卖的，你可以说明合同中明确规定了商品的质量、价格、交付方式等条款，且这些条款均符合相关法律法规的规定。
   • 引用具体的法律条款来支持你的观点，如《中华人民共和国民法典》中关于合同效力的相关规定，说明合同自成立时即具有法律效力，除非存在法定无效情形。

2. 提供合同签订和履行的证据：

   • 你可以准备并展示合同签订时的相关证据，如双方签字或盖章的合同文本、签订合同的现场照片或视频、电子邮件或短信等电子证据，以证明合同是双方真实意思的表示。
   • 同时，提供合同履行过程中的相关证据，如付款凭证、交货单、验收报告等，以证明双方已经按照合同约定履行了各自的义务。

3. 指出对方不认可合法性的可能原因及应对：

   • 如果对方不认可合同的合法性，可能是因为对方对合同条款的理解存在误解或偏差。此时，你可以耐心解释合同条款的含义和目的，以及它们如何符合法律法规的规定。
   • 如果对方提出合同存在欺诈、胁迫等情形导致合同无效，你可以要求对方提供相关证据来支持其主张。如果对方无法提供充分证据，则其主张难以成立。
   • 如果对方仍然坚持认为合同无效，你可以建议双方通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。在协商或调解过程中，你可以邀请第三方机构或专业人士进行评估和见证，以增加协商或调解的公正性和可信度。

4. 强调合同争议解决的法律途径：

   • 你可以明确告知对方，如果双方无法就合同的合法性达成一致意见，可以通过法律途径解决争议。这包括向人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁等。
   • 在提起诉讼或申请仲裁前，你可以建议双方先尝试通过协商或调解等方式解决争议，以节省时间和成本。如果协商或调解无果，再考虑采取法律手段。

在应对过程中，你还需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：无论对方如何质疑合同的合法性，你都应保持冷静和理性，避免情绪化的回应。通过事实和法律来支持你的观点，以增加说服力。
• 及时咨询专业律师：如果你对合同的合法性或应对策略存在疑问，应及时咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。
• 保留相关证据：在整个过程中，你应妥善保留与合同签订和履行相关的所有证据，以备不时之需。这些证据可能在后续的协商、调解或诉讼中发挥关键作用。

最后，我想强调的是，合同是双方意思表示的载体，其合法性直接关系到双方的权益。因此，在签订和履行合同过程中，双方都应严格遵守法律法规的规定，确保合同的合法性和有效性。如果遇到对方不认可合同合法性的情况，你应积极应对并寻求专业法律帮助，以维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。