若对方不认可法院不受理的情况，核心处理步骤如下：
一、明确不受理原因
首先，必须弄清楚法院不受理的具体缘由。这可能是由于起诉材料不符合要求、不属于该法院管辖范围，或是起诉状内容、格式存在问题（如诉讼请求不明确、事实和理由阐述不清）等。只有明确了原因，才能有针对性地采取后续措施。
二、针对不同原因采取相应措施
材料问题：
- 若因起诉材料不符合要求而不被受理，应仔细核对相关法律法规及法院的具体要求，补充完善相关材料，确保符合起诉条件。
- 例如，如果缺少必要的证据材料或授权委托书，应及时补充并重新提交。
管辖问题：
- 若因不属于该法院管辖范围而不被受理，应依照法律规定找出正确的管辖法院，然后重新向其提起诉讼。
- 例如，根据《民事诉讼法》的相关规定，确定案件应由哪个地区的法院管辖，并前往该法院提交起诉材料。
起诉状问题：
- 若因起诉状内容、格式存在问题而不被受理，应仔细检查起诉状，按照法院的要求进行修改完善。
- 例如，确保诉讼请求明确具体、事实和理由阐述清晰、证据充分等。
三、研究不受理裁定并考虑上诉
- 在收到法院的不受理裁定后，应仔细研究裁定内容，认为裁定有错误的，可以在法定的期间内向上一级法院提起上诉，请求上级法院对管辖等问题进行审查并作出裁决。
- 上诉期限：根据《民事诉讼法》的相关规定，对不受理裁定的上诉期限通常为裁定书送达之日起十日内。务必在法定期限内提起上诉，以免丧失权利。
四、寻求其他法律途径
- 若认为法院的不受理决定确实存在错误，且上诉途径无法解决问题，还可以考虑向相关监督机关提出控告或申诉。
- 控告途径：例如，可以向该人民检察院的上级人民检察院提出控告，请求其对法院的不受理决定进行监督。
五、注意事项与建议
- 保持冷静与理性：遇到法院不受理的情况时，务必保持冷静与理性，避免采取过激行为或发表不当言论。
- 积极配合法院工作：在整个过程中，应积极配合法院的工作，提供必要的协助和信息，以确保诉讼程序能够正常推进。
- 及时咨询专业律师：如果对法律程序或相关规定不熟悉，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
示例说明：
假设您因合同纠纷向法院提起诉讼，但法院以不属于其管辖范围为由不予受理。此时，您应首先确认该案件确实不属于该法院管辖（例如，根据合同约定或法律规定，应由其他地区的法院管辖）。然后，您应找出正确的管辖法院，并重新向其提交起诉材料。如果认为法院的不受理决定存在错误，您还可以在法定期限内向上一级法院提起上诉。
后续行动建议：
- 立即与法院联系，获取不受理的具体原因及裁定书。
- 根据不受理原因，采取相应的补充材料、重新起诉或上诉等措施。
- 如需进一步法律帮助，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。