结论：司机在撞伤老人后，仅扶起老人并各自离开，这一行为是否构成肇事逃逸，需根据具体情况来判断，但在多数情况下，若司机未履行报警、救助等法定义务，很可能被认定为肇事逃逸。

一、肇事逃逸的构成要件

根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，肇事逃逸通常指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。其构成要件主要包括：

1. 存在交通事故：即车辆与车辆、车辆与行人等之间发生了碰撞、刮擦等造成损害的事件。
2. 行为人明知发生事故：即行为人知道或应当知道自己的行为导致了交通事故的发生。
3. 为逃避法律追究而逃跑：即行为人在事故发生后，未履行报警、救助伤者等法定义务，而是选择离开现场。

二、具体案例分析

在您描述的案例中，司机撞伤了老人，这满足了肇事逃逸的第一个构成要件——存在交通事故。同时，司机扶起老人后各自离开，这一行为是否构成“为逃避法律追究而逃跑”，则需进一步分析：

1. 若司机未报警且未等待交警处理：

   • 在这种情况下，司机可能因未履行报警义务而被视为逃避法律追究。即使司机扶起了老人，但如果其未采取进一步措施（如报警、等待交警到来、协助救治伤者等），则很可能被认定为肇事逃逸。

2. 若司机已报警或采取了其他救助措施：

   • 如果司机在扶起老人后，立即报警并等待交警处理，或者采取了其他合理的救助措施（如联系急救车、陪同老人前往医院等），则其行为可能不构成肇事逃逸。因为司机已经履行了其应尽的法定义务。

三、法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 如果司机被认定为肇事逃逸，将可能面临行政处罚（如罚款、吊销驾驶证等）和刑事责任（如构成交通肇事罪，将可能面临有期徒刑等刑罚）。

2. 建议：

   • 在发生交通事故后，司机应立即停车、保护现场、报警并等待交警处理。
   • 如果伤者需要救助，司机应积极协助救治伤者，如联系急救车、陪同伤者前往医院等。
   • 司机应保留好相关证据（如现场照片、视频、证人联系方式等），以便在后续处理中维护自己的合法权益。

最后，交通事故的处理需要遵循法律程序和规定。如果您或他人遇到类似情况，请务必保持冷静，及时报警并等待交警处理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。