在子女先于母亲去世的情况下，母亲作为法定的第一顺序继承人，依法有权继承儿子的遗产。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承顺序与权利
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序被明确规定为两个层次。第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。这意味着，在没有任何特殊安排（如遗嘱）的情况下，当子女不幸去世时，其父母作为法定的第一顺序继承人，具有继承子女遗产的法律权利。只有当第一顺序继承人不存在或者因某种原因丧失继承权时，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）才有资格继承。
二、遗产分配原则
在法定继承中，如果子女去世后留下了房产、存款等遗产，且没有立下遗嘱或其他特殊安排，那么这些遗产将由第一顺序继承人共同分配。具体来说，母亲的继承份额将与其他第一顺序继承人（如配偶、其他子女（若存在其他健在的子女））按照法律规定的比例进行分配。这一原则确保了遗产的公平合理分配，保护了每个继承人的合法权益。
三、特殊情况下的继承规定
代位继承：虽然本问题中不直接涉及代位继承，但值得提及的是，如果被继承人的子女先于被继承人死亡，且该子女有直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女），则这些直系晚辈血亲有权代位继承原本应由其父母继承的遗产份额。不过，这一制度在本问题中不直接影响母亲的继承权。
遗嘱继承的优先性：如果儿子在生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了财产的分配方式，那么遗产的继承将优先按照遗嘱来进行。这意味着，如果遗嘱中指定由母亲继承部分或全部财产，母亲将依据遗嘱内容继承相应份额。但如果遗嘱中未提及母亲或排除了母亲的继承权，则母亲可能无法继承遗产，除非遗嘱存在无效情形。
扶养义务的影响：虽然父母作为第一顺序继承人有基本的继承权，但如果母亲有扶养能力和条件但未尽扶养义务（在儿子生前），那么在分配遗产时，其继承权可能会受到一定的法律限制。不过，这一规定通常适用于父母对子女的扶养义务，而非子女对父母的扶养义务，且在实际操作中需具体分析。
四、法律建议
了解遗产情况：母亲应首先了解儿子去世后留下的遗产情况，包括房产、存款、车辆等。
查找遗嘱：如果儿子生前可能立有遗嘱，母亲应积极查找并确认遗嘱的真实性和有效性。
协商分配：在确认遗产情况和遗嘱（如有）后，母亲可以与其他第一顺序继承人协商遗产的分配方式。
法律途径：如果协商不成或存在争议，母亲可以通过法律途径解决遗产继承问题，如向法院提起诉讼。
在实际操作中，应严格遵循法律规定处理遗产继承问题，以确保法律的严肃性和公正性。如果母亲在遗产继承过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。