结论：拘留通知书上写着组织偷越国边境罪，而逮捕通知书上写着诈骗罪，这确实表明可能涉及两个不同的罪名，但具体是否构成两个独立的犯罪，还需根据案件事实和法律规定进行综合判断。
一、罪名差异的可能原因
初步侦查与深入调查的差异：
- 拘留通知书通常是在公安机关初步侦查阶段出具的，此时可能仅掌握了嫌疑人涉嫌组织偷越国边境的初步证据。
- 逮捕通知书则是在公安机关进一步侦查，并提请检察机关审查批准逮捕后出具的，此时可能发现了嫌疑人还涉嫌诈骗罪的新证据。
犯罪行为的独立性：
- 如果嫌疑人的组织偷越国边境行为和诈骗行为是两个独立的犯罪行为，且分别符合组织偷越国边境罪和诈骗罪的构成要件，那么嫌疑人将同时面临这两个罪名的指控。
犯罪行为的牵连性：
- 在某些情况下，嫌疑人的组织偷越国边境行为可能是为了实施诈骗罪而进行的，此时两个行为之间可能存在牵连关系。但即便如此，根据法律规定，如果两个行为分别构成犯罪，嫌疑人仍可能面临两个罪名的指控，除非法律有特别规定（如牵连犯从一重罪处罚等）。
二、法律后果与辩护策略
法律后果：
- 如果嫌疑人确实同时构成组织偷越国边境罪和诈骗罪，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，嫌疑人将面临数罪并罚的法律后果。即，法院将分别根据两个罪名的法定刑进行量刑，并在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上酌情决定执行的刑期。
辩护策略：
- 罪名辩护：针对每个罪名，辩护律师可以分别提出无罪、罪轻或减轻、免除处罚的辩护意见。例如，对于组织偷越国边境罪，可以辩护称嫌疑人的行为不构成组织行为，或者未达到组织偷越国边境罪的立案标准等；对于诈骗罪，可以辩护称嫌疑人的行为不构成诈骗，或者诈骗数额未达到立案标准等。
- 量刑辩护：在承认嫌疑人构成犯罪的前提下，辩护律师可以提出从轻、减轻或免除处罚的量刑情节。例如，嫌疑人具有自首、立功、认罪认罚、退赃退赔等情节，或者嫌疑人在共同犯罪中起次要或辅助作用等。
三、建议与提醒
及时咨询专业律师：
- 鉴于案件可能涉及两个不同的罪名，且法律后果严重，建议嫌疑人或其家属及时咨询专业律师，以便全面了解案件情况，制定有效的辩护策略。
配合调查与辩护工作：
- 嫌疑人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供有利证据。同时，也应积极配合辩护律师的工作，共同为争取无罪或罪轻的结果而努力。
如果您或您身边的人遇到类似情况，有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。