在双方打架且只有当事人、没有其他证据的情况下，处理此类侵权损害（人格权）纠纷会面临一定挑战，但仍有多种途径可以尝试解决。以下是从不同角度给出的分析和建议：
尝试收集间接证据：
- 现场痕迹：尽管直接证据缺失，但现场可能留有打斗痕迹，如损坏的物品、血迹等，这些可以作为间接证据。
- 证人证言：即使当时没有目击者，事后也可能有人了解到相关情况，他们的证言可能对案件处理有所帮助。
- 医疗记录：如果双方或一方受伤并接受了医疗治疗，医疗记录将是非常重要的证据，能够证明伤害的存在和程度。
- 通讯记录：双方在打斗前后的通讯记录，如短信、微信聊天记录等，可能包含有关打斗原因、过程或结果的线索。
报警并寻求警方调查：
- 报警处理：及时向警方报案，警方会进行调查并制作笔录，这将是后续处理案件的重要依据。
- 警方调查：警方可能会通过调取监控录像、询问目击者等方式收集证据，这些证据在后续的法律程序中可能发挥关键作用。
考虑调解或和解：
- 调解途径：在双方都有意愿的情况下，可以寻求第三方调解，如社区调解委员会、人民调解组织等，通过调解达成和解协议。
- 和解优势：调解或和解可以避免法律程序的繁琐和成本，同时也有助于维护双方的关系，减少进一步的冲突。
法律程序与诉讼：
- 起诉条件：如果调解或和解无法达成，且一方认为自己的权益受到侵害，可以考虑向法院提起诉讼。
- 举证责任：在诉讼中，原告需要承担举证责任，证明被告存在侵权行为且该行为导致了损害结果。尽管直接证据缺失，但通过间接证据和逻辑推理，仍有可能构建出完整的证据链。
- 法律后果：如果法院认定被告存在侵权行为，被告可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
注意事项与风险提示：
- 证据保存：在处理此类纠纷时，务必注意保存所有可能的证据，包括现场照片、视频、医疗记录、通讯记录等。
- 法律程序：了解并遵循法律程序，不要采取非法手段收集证据或进行报复，否则可能面临法律责任。
- 专业咨询：由于此类纠纷涉及法律专业知识和程序，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
在缺乏直接证据的情况下，处理双方打架的侵权损害纠纷需要综合运用多种手段，包括收集间接证据、报警调查、调解和解以及法律程序等。如果双方无法自行解决纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。