涉嫌赌博被传唤时，一般不可以不带手机。这是因为在现代侦查活动中，手机往往被视为重要的物证或线索来源，可能包含与案件相关的通信记录、交易记录或其他关键信息。

具体分析如下：

1. 传唤的法律性质：

   • 传唤是司法机关为了查明案情，依法通知犯罪嫌疑人在指定的时间和地点到案接受讯问的一种法律行为。
   • 作为被传唤人，有义务配合司法机关的调查，包括提供必要的物证和线索。

2. 手机的重要性：

   • 在涉嫌赌博的案件中，手机可能存储了与赌博活动相关的短信、通话记录、转账记录等关键证据。
   • 这些证据对于司法机关查明案件事实、确定犯罪嫌疑人的责任具有重要作用。

3. 不带手机的后果：

   • 如果被传唤人拒绝携带手机，司法机关可能会对其产生合理怀疑，认为其试图隐瞒或销毁证据。
   • 这可能导致司法机关采取更为强硬的措施，如强制搜查、扣押等，甚至可能影响案件的最终处理结果。

4. 建议：

   • 在接到传唤通知后，被传唤人应当积极配合司法机关的调查工作，包括携带手机等可能相关的物证。
   • 如果担心手机中的私人信息被泄露或误用，可以在接受讯问前向司法机关说明情况，并请求在保护隐私的前提下进行审查。

综上所述，涉嫌赌博被传唤时，建议被传唤人携带手机以便司法机关进行必要的调查。如果有任何疑虑或担忧，可以在接受讯问前与司法机关进行沟通并寻求合理的解决方案。