结论：涉嫌赌博被传唤后，手机能否打通取决于多种情况，包括手机是否被扣押、当事人是否被限制人身自由以及手机本身的状态等。在大多数情况下，如果手机未被扣押且处于正常状态，理论上是可以打通的，但可能无人接听。

详细分析：

1. 手机被扣押的情况：

   • 在涉嫌赌博的案件中，公安机关有权对与案件相关的物品进行扣押，这包括手机等可能含有证据或与赌博活动直接相关的物品。如果手机被扣押，那么它将被置于警方的控制之下，此时手机虽然可能仍然处于开机状态，但无法由当事人接听，因此您拨打时可能听到的是无人接听或提示手机已关机（如果警方选择关机）。

2. 当事人被限制人身自由的情况：

   • 当涉嫌赌博的人员被传唤至公安机关后，他们的人身自由会受到限制，以接受调查、询问等程序。在此期间，当事人可能无法接听手机，即使手机在其身边且处于正常状态。此外，如果赌博情节严重，当事人可能面临行政拘留或刑事拘留，拘留期间通信权利受到严格限制，未经批准不得随意打电话。

3. 手机本身的状态问题：

   • 除了上述两种情况外，手机本身的状态也可能影响您能否打通。例如，手机可能因抓捕过程中的碰撞、掉落等原因损坏，导致无法正常接听电话。或者，手机可能被设置为静音、震动或飞行模式，或者由于网络信号问题、电量耗尽等其他因素而无法接听来电。

法律建议与后续行动：

• 了解具体情况：如果您有重要事情需要联系被传唤的人员，但手机无法接通，您可以尝试通过正规渠道与警方联系，了解被抓人员的关押场所和相关情况。公安机关在作出行政拘留决定后，通常会及时通知被处罚人的家属。

• 委托律师介入：如果涉嫌赌博的案件较为严重，可能涉及刑事犯罪，您可以考虑委托律师介入。律师可以前往看守所会见当事人，了解其具体状况，并为其提供法律帮助和辩护。

• 避免误解与焦虑：手机无法接通或无人接听并不能直接推断出该人是否因赌博被抓。可能的原因有多种，应具体情况具体分析。同时，保持冷静和理性，避免过度焦虑或采取不当行动。

作为唐培锋律师，我建议您在面对此类情况时，保持冷静并寻求专业法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。