核心结论：合同超期一天就被起诉，您不必过于惊慌，可先核实起诉的合法性与合理性，再根据不同情况采取应对措施。以下为具体情况分析：

1. 核实起诉的合法性与合理性

   • 审查合同条款：首先，您需要仔细审查合同中关于履行期限、违约责任以及争议解决方式的条款。如果合同中明确规定了超期即构成违约，并且对方有权采取法律手段，那么对方的起诉在合同层面可能是有依据的。但即便如此，超期一天是否构成“重大违约”或是否足以导致合同解除，还需结合合同的具体内容和行业惯例来判断。
   • 评估实际损失：其次，您需要评估对方因您超期一天所遭受的实际损失。如果损失微乎其微，甚至没有损失，那么对方的起诉可能在合理性上存在问题。在这种情况下，您可以考虑在应诉时提出抗辩，主张对方滥用诉讼权利或恶意诉讼。

2. 采取应对措施

   • 积极应诉：如果对方确实提起了诉讼，您应当积极应诉，按时提交答辩状和相关证据材料。在答辩中，您可以就合同的履行情况、对方的实际损失以及诉讼的合理性等方面进行阐述和辩驳。
   • 协商和解：在诉讼过程中，您也可以主动与对方进行协商，寻求和解的可能性。如果双方能够达成和解协议，那么可以撤回起诉或终止诉讼程序，从而节省时间和成本。
   • 反诉或提出抗辩：如果您认为对方的起诉存在恶意或滥用诉讼权利的情况，您还可以考虑提出反诉或抗辩。例如，您可以主张对方违反诚实信用原则、恶意诉讼等，并要求对方承担相应的法律责任。

3. 预防未来风险

   • 完善合同条款：为了避免未来再次发生类似纠纷，您可以在签订合同时更加谨慎地审查合同条款，特别是关于履行期限、违约责任和争议解决方式的部分。确保合同条款明确、具体、合理，并充分考虑各种可能的风险和情况。
   • 加强沟通与协调：在合同履行过程中，加强与对方的沟通与协调也是非常重要的。及时告知对方您的履行进度和可能遇到的问题，共同协商解决方案，可以减少误解和纠纷的发生。