公司发现员工几年前存在索贿行为，应依据具体情况采取以下处理措施：

1. 内部调查与证据固定
   公司需立即启动内部调查程序，重点核查索贿行为的具体事实（如时间、金额、涉及对象、资金流向等），并固定关键证据。证据形式包括但不限于：书面协议、转账记录、录音录像、证人证言、电子邮件或聊天记录等。若证据可能因时间久远而灭失（如电子数据被删除），应尽快通过技术手段恢复或通过公证方式保全。
   法律依据：根据《刑法》第八十七条，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；若索贿金额较大或情节严重（如涉及国家工作人员），可能适用更长期限。但公司内部处理不受追诉时效限制，仍可依据规章制度追责。

2. 区分行为性质与追责路径

   • 刑事追责：若索贿行为涉嫌非国家工作人员受贿罪（《刑法》第一百六十三条）或受贿罪（国家工作人员），公司应向公安机关报案，由司法机关依法处理。需注意：若超过追诉时效（如普通受贿罪最高刑五年以下且已过五年），司法机关可能不予立案，但公司仍可依据内部规定处理。
     
   • 民事追偿：若索贿行为导致公司经济损失（如供应商多付款项），公司可要求员工返还非法所得，并赔偿损失。若员工拒不履行，可通过民事诉讼追偿。
     
   • 内部纪律处分：根据公司规章制度（如《员工手册》《廉洁协议》），对涉事员工给予警告、降职、解雇等处分。需确保制度内容合法且已向员工公示，否则处分可能被认定为无效。

3. 合规风险防范与制度完善

   • 审查现有制度：检查公司反贿赂政策、举报机制是否完善，是否存在漏洞导致行为未被及时发现。
     
   • 加强培训与监督：对全体员工开展合规培训，明确贿赂行为的法律后果及公司零容忍态度；建立定期审计机制，对高风险岗位（如采购、财务）加强监督。
     
   • 与第三方合作合规：若索贿涉及供应商或客户，公司应评估是否需终止合作，并要求对方签署《廉洁承诺书》，避免连带风险。

4. 处理中的注意事项

   • 程序合法性：调查过程中需尊重员工隐私权，避免非法取证（如窃听、胁迫）。若需对员工进行询问，应由两名以上人员参与并制作书面记录，由员工签字确认。
     
   • 工会介入：若公司设有工会，解雇等重大处分需事先通知工会并听取其意见，否则可能构成违法解除。
     
   • 舆情管理：若事件涉及公众关注，公司应统一对外口径，避免信息泄露引发负面影响。

建议行动步骤：

1. 组建专项调查组，委托法务或外部律师参与；
   
2. 固定证据并评估行为性质；
   
3. 根据结果选择刑事报案、民事追偿或内部处分；
   
4. 完善制度并开展全员培训。
   

如有进一步细节需分析（如涉案金额、员工身份等），可提供具体信息以便更精准解答。