结论先行：在发生重大交通事故且司机全责的情况下，司机家属与公司人员沟通时若说错话，可能会带来一定的法律风险或不利影响，但具体后果需根据说错话的内容、场合及影响程度来判断。以下是从不同角度给出的详细分析和建议。
一、说错话可能带来的法律风险
影响事故责任认定：
- 如果家属或公司人员在与交警、保险公司或受害方沟通时，不慎透露了与事故责任认定相悖的信息，如承认了本不应承担的责任，或者对事故经过进行了不准确的描述，这可能会影响交警对事故责任的最终认定，进而对赔偿等后续事宜产生不利影响。
引发法律纠纷：
- 说错话还可能引发不必要的法律纠纷。例如，如果家属或公司人员在与受害方沟通时，做出了不恰当的承诺或保证，而事后又无法履行，这可能导致受害方提起民事诉讼，要求赔偿损失。
影响保险理赔：
- 在保险理赔过程中，如果家属或公司人员提供了不准确或虚假的信息，保险公司可能会拒绝理赔或减少理赔金额。这将对司机及其家属的经济利益造成直接损失。
二、应对策略与建议
及时澄清与更正：
- 如果发现说错话，应立即与相关方进行沟通，澄清事实，更正错误信息。这有助于减少误解和不必要的法律纠纷。
保持冷静与谨慎：
- 在处理交通事故相关事宜时，家属和公司人员应保持冷静和谨慎，避免情绪化地表达或做出不恰当的承诺。在沟通前，最好先咨询专业律师的意见，以确保自己的言行符合法律要求。
收集并保存证据：
- 为了应对可能出现的法律纠纷，家属和公司人员应收集并保存与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
寻求专业法律帮助：
- 如果事故情况复杂或涉及较大的经济损失，建议家属和公司人员及时寻求专业律师的帮助。律师将能够提供全面的法律咨询和辩护服务，帮助应对可能出现的法律风险。
三、具体情境下的应对
- 与交警沟通时：应如实陈述事故经过，避免夸大或缩小事实。如果发现说错话，应立即向交警说明情况，并请求更正。
- 与保险公司沟通时：应仔细阅读保险合同条款，了解理赔流程和要求。在提供信息时，应确保信息的准确性和完整性。如果发现说错话或提供了不准确的信息，应立即与保险公司联系并更正。
- 与受害方沟通时：应保持礼貌和尊重，避免激化矛盾。如果做出承诺或保证，应确保自己能够履行。如果发现说错话或无法履行承诺，应立即与受害方沟通并寻求解决方案。
最后，作为专业律师，我建议你在处理此类事务时务必谨慎行事，并在必要时及时寻求专业法律帮助。如果你有任何关于交通事故责任认定、保险理赔或法律纠纷等方面的问题，都可以直接向我咨询。