结论：租客在微信上约定不养宠物，但合同上没有写明不能养宠物，租客偷偷养宠物的行为，从严格法律意义上讲，不直接构成对书面合同的违约，但可能违反双方之间的口头约定或诚信原则，房东有权根据实际情况采取相应措施。以下从不同角度进行分析：

一、书面合同与口头约定的法律效力

1. 书面合同：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是双方当事人之间设立、变更、终止民事关系的协议，依法成立的合同受法律保护。书面合同具有明确的条款和证据效力，是双方履行义务和享有权利的依据。

2. 口头约定：虽然口头约定在法律上也是有效的，但其证明难度较大，需要双方当事人的认可或其他证据的佐证。在租房场景中，如果双方仅在微信上约定不养宠物，而未将这一条款写入书面合同，那么这一口头约定在法律上的证明力相对较弱。

二、租客偷偷养宠物的行为分析

1. 不构成对书面合同的违约：由于书面合同中未明确写明不能养宠物，因此租客偷偷养宠物的行为，从严格法律意义上讲，并不直接构成对书面合同的违约。

2. 可能违反口头约定或诚信原则：尽管书面合同未提及养宠物的问题，但双方在微信上的约定仍然具有一定的约束力。租客偷偷养宠物的行为，可能违反了双方之间的口头约定，也违背了诚信原则。

三、房东可采取的措施

1. 与租客协商：房东可以首先尝试与租客进行协商，要求租客遵守之前的约定，停止养宠物或采取其他措施减少对房屋的影响。

2. 补充合同条款：如果双方愿意继续履行租赁合同，房东可以与租客协商补充合同条款，明确禁止养宠物，并约定相应的违约责任。

3. 解除合同：如果租客的行为严重影响了房屋的使用或造成了损害，且双方无法达成一致意见，房东有权根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，解除租赁合同，并要求租客承担相应的赔偿责任。具体法律依据如下：

   • 《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。虽然此条款直接针对的是书面合同，但租客的行为若导致房屋损害或影响房东权益，房东可据此要求赔偿。
   • 《中华人民共和国民法典》第七百一十一条：承租人未按照约定的方法或者未根据租赁物的性质使用租赁物，致使租赁物受到损失的，出租人可以解除合同并请求赔偿损失。若因养宠物导致房屋损害，房东有权依据此条解除合同并要求赔偿。

四、建议与注意事项

1. 完善书面合同：为了避免未来可能出现的纠纷，房东在签订租赁合同时，应尽可能将所有重要条款，包括是否允许养宠物等，都明确写入合同中。

2. 保留证据：如果双方之间有口头约定或微信聊天记录等证据，房东应妥善保存这些证据，以备不时之需。

3. 及时沟通：在租赁期间，房东应与租客保持及时沟通，了解租客的使用情况，及时发现并解决问题。

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