核心结论：合同未约定租客擅自养宠物时，房东可依据法律规定、合同目的解释及双方协商结果来处理，具体可从以下角度分析。

1. 从合同漏洞填补角度
   根据《民法典》第五百一十条，合同生效后，当事人就质量、价款等未约定或约定不明的，可协议补充；无法达成补充协议的，按合同相关条款或交易习惯确定。
   若租赁合同未明确宠物饲养条款，房东可先与租客协商补充约定（如禁止饲养、允许饲养的宠物类型、违约责任等）。若协商不成，需结合合同其他条款（如“保持房屋原状”“不得损害房屋”等）推断双方意图，或参考同类租赁交易习惯（如当地普遍是否允许养宠物）处理。

2. 从房屋使用性质角度
   若宠物饲养导致房屋损坏（如抓挠地板、污染墙面）、影响其他住户（如噪音、异味），或违反房屋用途（如合同约定房屋仅用于居住，但宠物饲养超出居住范畴），房东可依据《民法典》第七百一十一条“承租人未按约定方法或未根据房屋性质使用房屋，致使房屋受损的，出租人可解除合同并要求赔偿损失”，要求租客停止饲养、恢复原状或解除合同。

3. 从公共安全与卫生角度
   若宠物属于禁养犬种（如部分城市禁养的烈性犬），或租客未履行防疫义务（如未接种疫苗），可能违反《动物防疫法》或地方养犬管理条例。房东可向相关部门举报，并要求租客限期整改；若租客拒不整改，房东可据此主张租客违约，要求解除合同。

4. 从实际损失赔偿角度
   若宠物饲养导致房屋贬值、维修费用增加（如更换被抓坏的地板），房东可依据《民法典》第五百七十七条“当事人一方不履行合同义务，应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任”，要求租客赔偿实际损失。赔偿范围需以实际支出或鉴定结论为准，避免过度主张。

建议行动步骤：

1. 优先与租客协商，明确是否允许饲养、饲养条件及违约责任；
   
2. 留存宠物造成损害的证据（如照片、视频、维修报价单）；
   
3. 若协商无果，可向社区、物业或警方求助（如涉及公共安全）；
   
4. 最终可通过诉讼或仲裁，要求租客承担违约责任或解除合同。
   

若有进一步细节（如房屋类型、宠物种类、损害程度等），可直接向我咨询，我会结合具体情形提供更精准的建议。