警察在怀疑盗窃但没有直接证据的情况下，一般不可以直接上门传唤。下面我将从法律角度详细解释这一问题：

1. 传唤的前提：

   • 在刑事案件中，警察对犯罪嫌疑人进行传唤，通常需要有一定的证据基础，表明该人有重大作案嫌疑。
   • 传唤是刑事诉讼中的一种强制措施，必须依法进行，不能仅凭怀疑就随意采取。

2. 没有证据时的处理方式：

   • 如果警察仅仅怀疑某人可能涉嫌盗窃，但没有确凿的证据，他们通常会进行进一步的调查，如询问证人、搜集物证、查看监控录像等。
   • 在调查过程中，如果发现了足够的证据，警察才会考虑对嫌疑人进行传唤。

3. 传唤的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，警察在传唤犯罪嫌疑人时，必须出示相关的法律手续，如传唤证等。
   • 如果没有足够的证据支持传唤，那么这样的行为可能构成违法，侵犯了公民的合法权益。

4. 特殊情况：

   • 当然，也有一些特殊情况，如警察在紧急情况下，为了防止犯罪嫌疑人逃匿或者销毁证据，可能会采取一些临时的控制措施，但这并不等同于正式的传唤。

综上所述，警察在怀疑盗窃但没有证据的情况下，一般不可以直接上门传唤。他们需要进行进一步的调查，搜集足够的证据后，才能依法对嫌疑人进行传唤。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议保持冷静，配合警察的调查，同时也可以咨询专业律师以了解自己的权利和义务。