关于政府购岗教师是否能随时解聘的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。

首先，我们要明确的是，政府购岗教师，特别是像公费师范生这类有特定政策保障的教师岗位，其聘用和解聘通常都受到较为严格的法律和政策约束。以公费师范生为例，根据相关政策，他们在服务期内（通常是毕业后的一定年限）是享有有编有岗的保障的，这意味着他们不能随意被解聘。除非出现特殊情况，如公费师范生因重大疾病无法完成学业或不适合从教，并经过省级教育行政部门指定的三级甲等医院按照教师资格认定体检标准检查确认后，才可能终止协议。

对于一般的政府购岗教师，虽然可能没有公费师范生那样的严格政策保障，但他们的聘用和解聘也通常需要遵循一定的程序和规定。一般来说，用人单位（如学校或教育行政部门）不能随意解聘教师，而是需要依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，在符合法定情形下才能解除劳动合同。这些法定情形包括但不限于：教师在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、被依法追究刑事责任等。

此外，如果用人单位在没有法律依据或违反法律规定的情形下仍要解除或终止劳动合同，这就属于违法辞退。在这种情况下，教师有权要求继续履行劳动合同，或者如果劳动合同已不能继续履行，用人单位应当依照经济补偿标准的两倍向教师支付赔偿金。

因此，政府购岗教师并不能随时被解聘。他们的聘用和解聘都需要遵循一定的程序和规定，并受到法律和政策的保护。如果您是政府购岗教师或对此类问题有进一步疑问，建议您咨询当地的教育行政部门或法律专业人士以获取更具体和准确的解答。