结论：两伙人酒后发生矛盾互殴，双方均有一人轻微伤，一般情况下不构成刑事犯罪，但特殊情况下（如构成寻衅滋事罪或聚众斗殴罪）可能面临刑事处罚。此外，还可能面临治安处罚和民事赔偿责任。
一、是否构成刑事犯罪
不构成故意伤害罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的规定，故意伤害罪要求致人轻伤以上才构成犯罪。因此，酒后互殴导致双方均有一人轻微伤，一般不构成故意伤害罪。
可能构成寻衅滋事罪：
- 如果行为被认定为寻衅滋事，即无事生非、起哄闹事、随意殴打他人等行为，即使只造成轻微伤，也可能面临刑事处罚。具体是否构成寻衅滋事罪，需要由法院根据案件的具体情况和证据进行裁定。例如，若互殴行为发生在公共场所，且造成了较为恶劣的社会影响，那么更有可能被认定为寻衅滋事罪。
聚众斗殴的特殊情况：
- 如果存在聚众斗殴的行为，即多人为了私仇、争霸一方或其他不正当目的，纠集众人成帮结伙地互相进行殴斗，即使未致人轻伤以上，首要分子和其他积极参加者也可能被追究刑事责任。但一般的两人之间或少数人之间因酒后冲突打架致轻微伤，通常不构成聚众斗殴罪。
二、治安处罚
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，将处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。而酒后互殴导致双方均有一人轻微伤，属于一次殴打、伤害多人的情形，可能会面临更严厉的治安处罚，即处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
三、民事赔偿责任
- 除了可能面临的治安处罚或刑事处罚外，打人者还需要承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。具体的赔偿金额需要根据实际损失来确定，包括但不限于医疗费用、误工费用、护理费用等。
四、量刑考虑因素（若构成刑事犯罪）
- 若案件进入刑事程序，法院在量刑时会综合考虑多种因素，包括但不限于犯罪情节（如行为的动机、手段、后果等）、被告人的主观恶性（如是否有前科、是否悔罪等）、社会危害程度（该行为对社会的负面影响有多大）、被害人的过错程度（如果被害人也存在一定过错，可能会影响对被告人的量刑）以及赔偿情况（积极赔偿被害人的损失并取得谅解，通常会被视为悔罪表现，从而在量刑上给予一定的从轻处理）。
建议：
- 在日常生活中，应尽量避免酒后冲动行为，以免引发不必要的法律纠纷。
- 若发生冲突或纠纷，应保持冷静，通过合法途径解决，如协商、调解或报警等。
- 若因酒后行为导致他人受伤或财产损失，应积极承担赔偿责任，以减轻法律后果。
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