在判决后，若需追加债务人租金以执行连带担保人的责任，核心操作需通过法院执行程序进行，具体步骤与要点如下：

1. 确认判决内容与执行依据
   首先需明确原判决是否已明确连带担保人的责任范围（包括是否涵盖债务人租金收益）。若判决已支持债权人对债务人租金的请求权（如债务人名下房产租金），则可直接申请强制执行；若未明确，需通过执行异议之诉或另行起诉确认租金属于可执行财产范围。

2. 申请法院调查债务人租金收益

   • 步骤：向执行法院提交《执行申请书》，附原判决书及债务人财产线索（如租赁合同、租金支付记录等），申请冻结、划扣债务人租金。
     
   • 法律依据：根据《民事诉讼法》第243条，被执行人未按执行通知履行义务的，法院有权查封、扣押、冻结其财产，包括到期债权（如租金）。
     
   • 注意：若租金尚未到期，可申请法院向承租人发出《协助执行通知书》，要求承租人将租金直接支付至法院账户，禁止向债务人支付。

3. 处理承租人异议

   • 若承租人提出异议（如主张已支付租金或租赁合同无效），法院将审查异议真实性。若异议成立，可能终止对租金的执行；若异议不成立，继续执行。
     
   • 风险提示：若承租人已将租金支付给债务人，且债务人已转移财产，可能需通过债权人撤销权之诉追回租金（需满足《民法典》第538-539条条件）。

4. 连带担保人的追偿权

   • 若连带担保人代债务人支付租金后，可依据《民法典》第700条向债务人追偿，但需另行起诉或通过执行程序申请参与分配债务人其他财产。
     
   • 操作建议：在执行阶段同步申请保留担保人对债务人的追偿权，避免财产被其他债权人优先受偿。

关键提醒：执行程序需严格遵循法院要求提供证据，若债务人租金涉及复杂法律关系（如共有财产、优先权等），建议委托律师协助处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。