结论：赌博被拘留24小时是否会有案底以及对小孩考公务员的影响，主要取决于拘留的性质。行政拘留通常不会留下案底，对子女考公务员影响较小；而刑事拘留若后续被判定有罪，则会留下案底，并可能对子女考公务员产生不利影响。
一、赌博拘留与案底的关系
行政拘留：
- 性质：行政拘留是针对情节较轻、尚不构成犯罪的赌博行为所采取的行政处罚措施。
- 案底问题：行政拘留不会留下刑事案底，因为案底通常指的是犯罪记录。但行政拘留的记录在公安机关等相关部门是有留存的，这些记录属于违法记录，而非犯罪记录。
- 对个人影响：虽然行政拘留不会留下刑事案底，但在某些特定情况下，如报考特殊岗位或进行政审时，相关单位可能会查询到这些违法记录，从而对个人产生一定影响。不过，这种影响通常较小，且并非绝对。
刑事拘留：
- 性质：刑事拘留是针对涉嫌构成赌博罪等犯罪的嫌疑人所采取的强制措施。
- 案底问题：若后续经法院审判确定有罪，就会留下犯罪记录，即通常所说的“案底”。
- 对个人影响：刑事案底会对个人的生活产生较大影响，包括但不限于就业、出行、信贷等方面。在报考公务员等需要政审的岗位时，刑事案底更是可能成为录用的障碍。
二、赌博拘留对子女考公务员的影响
行政拘留对子女考公务员的影响：
- 一般情况：因参与赌博而被行政拘留的行为对子女考公务员的影响较小。公务员招考主要考察的是报考者的个人素质、能力和表现，而非其父母的违法记录。
- 特殊情况：如果子女报考的是一些特殊岗位，如公检法等政法类岗位，或者需要进行严格政审的军校、警校等，父母的行政拘留记录可能会被纳入考察范围。但这种影响并非绝对，需视具体招考岗位要求及审查严格程度而定。即使有影响，也通常是在政审环节进行综合考量，而非直接否定报考资格。
刑事拘留对子女考公务员的影响：
- 影响范围：若父母因赌博行为被刑事拘留并最终被判定有罪，留下的犯罪记录可能会对子女产生较广泛的影响。
- 具体表现：在子女报考公务员、军校、警校等需要政审的岗位时，政审环节可能会因此产生不利因素。政审不仅考察报考者本人的政治表现、道德品质等，还可能考察其家庭成员的犯罪记录等情况。因此，父母的刑事案底可能会成为子女政审不通过或受到其他限制的原因之一。
三、建议
- 遵守法律法规：强烈建议遵守法律法规，远离赌博行为。赌博不仅可能给自己带来法律风险，还可能对家人产生不利影响。
- 积极配合调查：对于已经涉及赌博问题的人员，应积极配合执法机关的调查和处理，争取减轻处罚并改正错误行为。
- 关注子女教育：作为父母，应关注子女的教育和成长，引导他们树立正确的价值观和人生观，避免他们因父母的违法行为而受到不必要的牵连和影响。
如果您或您的家人涉及赌博问题，或者有任何法律疑问和困惑，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。