新老板接手老店后，是否有义务处理遗留问题，这主要取决于新老板与老店原经营者之间的交接协议内容以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 交接协议的约定：

   • 如果新老板与老店原经营者在交接时，明确约定了新老板需要承担处理遗留问题的义务，那么新老板就应当按照协议履行这一义务。这种约定可以是书面的，也可以是口头的，但为了证明其存在和内容，书面形式更为可靠。
   • 如果交接协议中没有明确约定新老板需要处理遗留问题，那么新老板原则上没有法律义务去处理这些问题。然而，这并不意味着新老板可以完全置之不理，因为某些遗留问题可能涉及到新老板接手后的经营利益或法律责任。

2. 相关法律法规的规定：

   • 在某些情况下，即使交接协议中没有明确约定，新老板也可能因为法律法规的规定而需要承担处理遗留问题的义务。例如，如果遗留问题涉及到消费者权益保护、劳动法规定等，新老板作为新的经营者，可能需要承担相应的法律责任。
   • 具体来说，如果遗留问题涉及到货物买卖合同纠纷，且该纠纷与新老板接手后的经营活动密切相关，那么新老板可能需要根据《中华人民共和国民法典》中关于合同纠纷的规定，承担相应的法律责任。这包括但不限于继续履行合同、赔偿损失等。

3. 实际经营中的考虑：

   • 从实际经营的角度来看，新老板接手老店后，为了维护店铺的声誉和客户关系，通常会愿意处理一些遗留问题，尤其是那些对店铺经营有直接影响的问题。这有助于新老板顺利接手并开展新的经营活动。
   • 然而，如果遗留问题过于复杂或涉及金额较大，新老板可能会要求与原经营者进行协商，共同分担处理遗留问题的责任和费用。

建议：

• 对于新老板来说，在接手老店前，应当仔细审查交接协议的内容，明确自己需要承担的义务和责任。
• 如果交接协议中没有明确约定处理遗留问题的义务，新老板可以与原经营者进行协商，达成补充协议或口头约定，以明确双方的权利和义务。
• 在处理遗留问题时，新老板应当遵循相关法律法规的规定，确保自己的行为合法合规。如果遇到复杂的法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。

如果您在处理这类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。