结论：未成年在老板那打工出去玩受伤，老板不一定会负全责，具体责任划分需根据实际情况，从多个角度进行分析。
分析角度一：劳动关系与雇主责任
劳动关系确认：
- 首先，需要确认未成年与老板之间是否构成劳动关系。根据《劳动法》及相关规定，未成年工（年满16周岁未满18周岁）是可以与用人单位建立劳动关系的，但需受到特殊保护，如不得从事某些特定危险工作。若未成年未满16周岁，则与老板之间构成非法用工关系。
雇主责任范围：
- 若构成劳动关系，老板作为雇主，对未成年员工在工作期间及因工作原因受到的伤害应承担雇主责任。这通常包括工伤赔偿等。然而，若未成年是在“出去玩”的过程中受伤，而非在工作期间或因工作原因，则老板的责任可能受到限制。
- 在非法用工关系中，老板同样可能因使用童工而面临行政处罚，但对于未成年因非工作原因受伤，老板的责任同样需根据具体情况判断。
分析角度二：伤害发生的时间与地点
工作时间与地点：
- 若未成年是在工作时间和工作场所内因工作原因受伤，老板应承担相应的赔偿责任。这通常属于工伤范畴。
- 若伤害发生在工作时间之外或工作场所之外，且非因工作原因，则老板的责任可能减轻或免除。
“出去玩”的性质：
- “出去玩”若属于未成年员工的个人行为，与工作无关，则老板通常不承担因此造成的伤害责任。
- 若“出去玩”是老板组织或要求的团队活动，且活动过程中存在安全隐患或老板未尽到安全保障义务，则老板可能需承担一定责任。
分析角度三：老板的安全保障义务
一般安全保障义务：
- 老板作为工作场所的管理者，对员工负有一般的安全保障义务。这包括提供安全的工作环境、必要的劳动保护用品等。
- 若老板未尽到这些义务，导致员工受伤，老板应承担相应的赔偿责任。
特殊情境下的安全保障义务：
- 在特定情境下，如组织员工外出活动时，老板的安全保障义务可能更加严格。若老板未尽到组织、管理、保护等义务，导致员工受伤，老板应承担更重的责任。
建议与后续行动：
- 收集证据：若未成年受伤，应尽快收集相关证据，如医疗记录、证人证言、现场照片等，以证明伤害发生的时间、地点、原因及老板的责任。
- 协商与调解：在证据充分的情况下，可以尝试与老板进行协商或寻求第三方调解，以达成赔偿协议。
- 法律途径：若协商或调解无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护未成年员工的合法权益。
可能法律后果：
- 若老板被认定需承担责任，可能面临赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
- 若老板的行为构成违法或犯罪（如使用童工、重大责任事故罪等），还可能面临行政处罚或刑事责任。
如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。