医院体制内人员可以考别的单位事业编后再辞职，但需注意以下法律要点和操作流程：
一、法律层面的可行性
劳动合同与辞职权
根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，无论您是否正在备考其他单位的事业编，只要履行了法定通知义务，均有权辞职。但需注意：
- 若您与医院签订了服务期协议（如因培训、进修等约定服务期限），提前辞职可能需支付违约金（违约金金额不得超过用人单位提供的培训费用，且按未履行期限分摊）。
- 若医院存在未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社保等违法行为，您可依据《劳动合同法》第三十八条立即解除劳动合同，无需提前通知。
事业编考试与原单位关系
备考其他单位事业编本身不违反法律规定，但需确保：
- 不违反竞业限制：若您与医院签订了竞业限制协议（如涉及核心医疗技术、商业秘密等），需在辞职后遵守限制期限，否则可能承担赔偿责任。
- 不利用原单位资源：备考期间不得擅自使用医院的设备、资料或工作时间备考，否则可能构成违纪。
二、操作层面的建议
提前规划辞职时间
- 若您已通过其他单位事业编考试并拟入职，建议在体检、政审等环节完成后再向医院提交辞职申请，避免因原单位不放人而影响新单位入职。
- 若需提前备考，可与医院协商停薪留职或调休，但需医院书面同意，否则可能按旷工处理。
办理辞职手续的注意事项
- 书面通知：务必以书面形式（如辞职信、邮件）通知医院，并保留送达证据（如快递回执、签字确认单）。
- 工作交接：按医院要求完成工作交接，包括病历、设备、药品等，避免因交接不清引发纠纷。
- 档案与社保转移：辞职后，医院需在15日内为您办理档案和社会保险关系转移手续。若医院拖延，可向劳动监察部门投诉。
应对医院可能的阻挠
- 若医院以“服务期未满”“竞业限制”等理由拒绝辞职，您可要求医院出具书面依据，并核对是否符合法律规定。
- 若医院扣留档案或工资，可向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求医院履行义务并赔偿损失。
三、特殊情形提示
在编人员辞职的额外程序
若您属于医院在编人员（如事业编制），辞职可能需经主管部门批准（如卫健委）。建议提前咨询医院人事部门，了解具体流程。
新单位入职前的间隙期
若辞职后至新单位入职存在间隙期，建议：
- 办理失业登记，享受失业保险待遇（如符合条件）；
- 自行缴纳社保（如医保、养老保险），避免断缴影响权益。
总结：医院体制内人员可以合法备考并辞职，但需严格遵守《劳动合同法》及医院内部规定，提前规划辞职时间、妥善办理手续，并做好应对阻挠的准备。如有具体问题（如服务期协议、竞业限制等），可直接向我咨询，我会结合您的合同条款和实际情况提供详细建议。