核心结论：在交通事故导致一死一伤且死者家属已提交全部理赔材料的情况下，保险公司理赔的时间节点主要取决于事故责任认定、理赔材料完整性及保险条款约定，通常需10-30个工作日，但具体需分情况讨论。以下是详细分析：

一、理赔时间的关键影响因素

1. 事故责任认定
   若交警部门已出具《交通事故责任认定书》（通常需10-15个工作日），且责任划分明确（如全责、主责等），保险公司将依据责任比例启动理赔流程；若责任认定存在争议（如需复核或诉讼），理赔时间将延长至争议解决后。

2. 理赔材料完整性
   死者家属需提交的完整材料包括：死亡证明、火化证明、户籍注销证明、受益人身份关系证明、保险合同、事故责任认定书等。若材料缺失或需补充（如继承权公证），保险公司会要求补正，导致理赔延迟。

3. 保险条款约定
   不同保险产品（如交强险、商业三者险、意外险）的理赔时效条款不同。例如，交强险需在收到材料后5个工作日内核定损失，商业险通常为10个工作日，但复杂案件可能延长至30日。

二、分情况理赔时间预估

1. 责任明确且材料齐全
   若事故责任清晰（如全责方投保）、材料一次性提交完整，保险公司通常在10-15个工作日内完成理赔款支付（含内部审核、赔款计算、受益人确认等环节）。

2. 责任争议或材料需补正
   若责任认定需复核（如对主次责比例有异议）或材料缺失（如未提供继承权公证），理赔时间将延长至30个工作日以上，具体取决于争议解决进度或材料补正时间。

3. 涉及诉讼或调解
   若家属与保险公司就赔偿金额无法达成一致，需通过诉讼或调解解决，理赔时间将进一步延长至诉讼程序终结后（通常需3-6个月，复杂案件可能更久）。

三、家属可采取的加速措施

1. 主动跟进理赔进度
   定期联系保险公司客服或理赔专员，确认材料是否齐全、审核是否完成，避免因信息滞后导致延误。

2. 要求书面说明延迟原因
   若保险公司超过约定时效未赔付，可要求其出具书面说明，明确延迟理由及预计赔付时间，必要时可向银保监会投诉。

3. 协商先行垫付部分款项
   在责任明确但理赔流程未完成前，可与保险公司协商先行垫付丧葬费等紧急费用（需签订书面协议），缓解家属经济压力。

温馨提示：若您对理赔流程或赔偿金额有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情（如保险类型、责任比例、损失明细等）为您详细分析。