追究故意打人者的刑事附带民事责任，主要取决于打人行为是否构成犯罪以及是否造成了实际的物质损失。 以下从不同角度为你详细分析：
一、构成犯罪的情况
故意伤害罪：
- 构成条件：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 附带民事责任：在构成故意伤害罪的情况下，如果被害人因伤害行为遭受了物质损失，如医疗费、误工费、护理费等，可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。
寻衅滋事罪：
- 构成条件：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，随意殴打他人，情节恶劣的，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
- 附带民事责任：在构成寻衅滋事罪的情况下，如果被害人因打人行为遭受了物质损失，同样可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求赔偿。
二、不构成犯罪但造成物质损失的情况
- 治安管理处罚：如果打人行为尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如第四十三条规定的“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的”，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 民事赔偿：即使打人行为不构成犯罪，但如果造成了被害人的物质损失，被害人仍然有权通过民事诉讼途径要求打人者承担赔偿责任。这种情况下，虽然不涉及刑事附带民事诉讼，但民事赔偿的请求和程序与刑事附带民事诉讼有相似之处。
三、特殊情况下的考虑
- 精神损害赔偿：在刑事附带民事诉讼中，通常不支持精神损害赔偿的请求。但如果打人行为同时构成了对被害人名誉权、隐私权等人格权的侵害，被害人可以单独提起民事诉讼，要求精神损害赔偿。不过，这需要根据具体案情和法律规定来判断。
- 赔偿范围与标准：在刑事附带民事诉讼中，赔偿范围通常限于被害人因犯罪行为所遭受的物质损失，如医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。赔偿标准则根据相关法律法规和司法解释来确定。
总结与建议：
- 如果打人行为构成了犯罪，并且造成了被害人的物质损失，被害人可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。
- 如果打人行为不构成犯罪，但造成了被害人的物质损失，被害人仍然有权通过民事诉讼途径要求赔偿。
- 在处理此类案件时，建议被害人及时收集证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等，以便在诉讼过程中证明自己的损失和打人者的责任。
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