劳动仲裁并非必须在当地进行，但通常需要在劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请。以下是对这一问题的详细分析：

一、劳动仲裁的管辖原则

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十一条的规定，劳动争议由以下地点的劳动争议仲裁委员会管辖：

1. 劳动合同履行地：即劳动者实际工作的地点。如果劳动合同中明确约定了工作地点，且劳动者在该地点工作，那么该地点的劳动争议仲裁委员会具有管辖权。例如，若劳动者在A市B区的工厂工作，则A市B区视为劳动合同履行地，该地的劳动争议仲裁委员会对此劳动纠纷具有管辖权。这一规定便于劳动者就近维权，降低其维权成本和时间投入。

2. 用人单位所在地：指用人单位的注册地或主要办事机构所在地。如果用人单位的注册地与主要办事机构所在地不一致，通常以主要办事机构所在地为准。例如，用人单位在C市注册但主要办事机构在D市，则D市的劳动争议仲裁委员会有权管辖。

二、特殊情况下的管辖规定

• 双方当事人分别向不同地点的仲裁委员会申请仲裁：如果劳动者和用人单位分别向劳动合同履行地和用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，那么由劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会管辖。这是因为劳动合同履行地与劳动者的实际工作密切相关，便于调查取证和审理案件。

• 多个劳动合同履行地：如果劳动合同履行地不唯一，存在多个履行地点，那么各个履行地点的劳动争议仲裁委员会都有管辖权。劳动者可以选择其中一个地点的仲裁委员会申请仲裁。

• 劳务派遣情况：对于劳务派遣单位与用工单位之间的劳动争议，以及被派遣劳动者与劳务派遣单位或用工单位之间的劳动争议，通常由用工单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。但如果劳务派遣合同中另有约定，则按照约定确定管辖地点。

三、申请劳动仲裁后的参与方式

在劳动仲裁过程中，无论是申请人还是被申请人，均不必一直留在当地处理相关事宜。以下是针对不同主体及仲裁流程各阶段的详细解析：

1. 申请人：

   • 立案阶段：可以亲自前往当地劳动仲裁委提交立案材料，也可选择委托他人代为办理。若选择委托，需提供授权委托书等相关文件。
   • 审理阶段：需按通知的时间和地点参加庭审。若无法亲自出席，可委托代理人（如律师、近亲属或经仲裁委认可的人员）参加。无正当理由拒不到庭或未经仲裁庭同意中途退庭的，仲裁委可能按撤回仲裁申请处理。

2. 被申请人：

   • 接收材料阶段：劳动仲裁委受理仲裁申请后，会将仲裁申请书副本送达被申请人。被申请人可在规定时间内通过邮寄等方式提交答辩书，无需本人在当地处理。
   • 审理阶段：与申请人相似，被申请人也需按仲裁庭要求参加庭审。若无法亲自参加，应委托代理人参加，否则可能面临缺席裁决的不利结果。

3. 远程参与方式：劳动仲裁的流程和后续事项通常可通过邮寄、电子邮件或其他远程方式处理。例如，可通过视频会议软件参加庭审，或通过邮寄方式提交证据和材料。但务必确保与仲裁机构保持有效沟通，并严格按照其要求进行操作。

四、实际操作建议

• 在申请劳动仲裁前，劳动者应仔细了解当地的劳动争议仲裁委员会的管辖规定，确保选择正确的申请地点。
• 准备充分的证据和材料来支持自己的主张，如劳动合同、工资单、工作证等。
• 如遇两地均可申请的情况，优先向劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会提出申请，以便于劳动者维权并减少不必要的奔波。
• 在仲裁过程中，保持与仲裁机构的密切沟通，及时了解仲裁进展，并按照其要求进行操作。

综上所述，劳动仲裁并非必须局限于“当地”，而是应根据具体的劳动合同履行地或用人单位所在地来选择合适的仲裁机构。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。