结论前置：旷工三天是否算自离且用人单位不给补偿金是否合法，这主要取决于用人单位的规章制度以及双方签订的劳动合同中的具体约定。若规章制度或劳动合同中有明确规定旷工三天视为严重违纪或自动离职，且该规定合法有效，则用人单位可以据此解除劳动合同且无需支付经济补偿金；反之，则可能构成违法解除，需要支付经济补偿金或赔偿金。
一、法律法规层面分析
《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。这一条款为用人单位在劳动者旷工时解除劳动合同提供了法律依据。
- 同时，该法第四十六条也规定了用人单位应当向劳动者支付经济补偿金的情形，但并未将旷工三天自离列为其中之一。因此，是否支付经济补偿金，还需看规章制度或劳动合同的具体约定。
《中华人民共和国劳动法》的相关规定：
- 《中华人民共和国劳动法》第二十五条同样规定了劳动者严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
- 该法第五十条则明确规定了工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，即使劳动者旷工三天自离，用人单位也应支付其已工作期间的工资。
二、用人单位规章制度层面分析
规章制度的制定与效力：
- 用人单位有权制定规章制度，但这些制度必须符合法律规定，经过民主程序制定（如职工代表大会讨论、与工会协商等），并向劳动者公示或告知。
- 合法有效的规章制度可以作为确定双方权利义务的依据。若规章制度中明确规定旷工三天属于严重违反规章制度的行为，且该规定合法有效，则用人单位可依据《劳动合同法》第三十九条的规定，以劳动者严重违反规章制度为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
劳动合同的约定：
- 劳动合同中也可能对旷工行为及其后果进行约定。如果劳动合同中有明确约定旷工三天视为自动离职或用人单位有权解除劳动合同，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么这一约定也是有效的。
三、实际操作建议与可能后果
对于用人单位：
- 在制定和执行规章制度时，应确保其合法性和有效性，明确旷工等违纪行为的处理方式和后果。
- 在解除劳动合同时，应遵循法定程序，如通知工会等，避免违法解除劳动合同的风险。
- 若劳动者旷工三天自离，用人单位应支付其已工作期间的工资，不得克扣或无故拖欠。
对于劳动者：
- 若因旷工三天被用人单位解除劳动合同且未获得经济补偿金，应首先查看用人单位的规章制度和劳动合同中的相关约定。
- 若认为用人单位的处理方式违法或不合理，可以与用人单位进行协商沟通，要求支付经济补偿金或赔偿金。
- 若协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
四、特殊情况下的处理
- 如果劳动者因不可抗力因素（如突发疾病、家庭紧急情况等）导致旷工，且能提供相应证据，用人单位在处理时应考虑实际情况，给予一定的宽容和理解。在这种情况下，用人单位可能不宜直接以旷工三天为由解除劳动合同或拒绝支付经济补偿金。
总结：旷工三天是否算自离且用人单位不给补偿金是否合法，需根据用人单位的规章制度及法律规定来判断。用人单位在制定和执行规章制度时，应确保其合法性和有效性；劳动者在面对此类情况时，也应了解自己的权益和可能的维权途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。