报警立案后，公安机关会根据具体情况对因不当语言引发争吵的案件进行调解或处罚，若涉及民事赔偿，双方可协商或通过诉讼解决。以下是详细分析：

1. 公安机关的初步处理：

   • 调解：如果争吵情节较轻，未造成严重后果，公安机关通常会首先尝试调解，促使双方达成和解。调解过程中，双方可以就道歉、赔偿等事项进行协商。
   • 处罚：如果争吵过程中存在侮辱、诽谤等违法行为，或者情节较为严重，公安机关可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对违法行为人进行警告、罚款或行政拘留等处罚。

2. 民事赔偿问题：

   • 协商赔偿：如果争吵过程中一方因另一方的不当语言受到了精神损害或财产损失，双方可以在公安机关的调解下，就赔偿事宜进行协商。
   • 诉讼解决：如果协商不成，受损方可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权方承担民事赔偿责任。法院将根据双方提供的证据和法律规定，判决侵权方是否需要赔偿以及赔偿的金额。

3. 注意事项：

   • 保留证据：在争吵过程中，如果可能的话，尽量保留相关证据，如录音、录像、证人证言等，以便在后续处理过程中证明自己的主张。
   • 理性沟通：在处理此类纠纷时，双方应保持冷静和理性，避免情绪化的行为进一步激化矛盾。
   • 遵守法律：无论争吵的原因如何，双方都应遵守法律法规，不得采取暴力、威胁等非法手段解决问题。

建议：如果因不当语言引发争吵并报警立案后，双方应积极配合公安机关的处理工作，理性沟通，尽量通过调解解决纠纷。如果调解不成或涉及民事赔偿问题，可以寻求法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。