私下签订的赔偿协议，在符合一定条件下是生效的。具体来说，要判断私下签订的赔偿协议是否生效，可以从以下几个角度进行分析：

1. 行为人具有相应的民事行为能力：

   • 签订赔偿协议的双方当事人必须具备能够理解协议内容、预见行为后果，并独立进行民事活动的能力。完全民事行为能力人（年满18周岁且精神正常的自然人，或者16周岁以上不满18周岁但以自己的劳动收入为主要生活来源的自然人）可以独立签订具有法律效力的赔偿协议。
   • 如果一方或双方为无民事行为能力人（如不满8周岁的未成年人、不能辨认自己行为的成年人），则签订的赔偿协议无效。
   • 若为限制民事行为能力人（如8周岁以上的未成年人、不能完全辨认自己行为的成年人），其签订的与其年龄、智力、精神健康状况不相适应的赔偿协议，效力待定，需要其法定代理人追认才有效。

2. 意思表示真实：

   • 双方签订赔偿协议的意思表示必须是自愿和真实的，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。例如，如果一方在签订协议时受到另一方的欺诈或胁迫，导致其在不真实的意思表示下签订了协议，那么该协议可能被认定为无效或可撤销。
   • 欺诈的典型情形包括：一方故意告知对方虚假情况，或故意隐瞒真实情况，诱使对方作出错误意思表示。如肇事方隐瞒车辆安全隐患导致事故加重，受害方有权请求撤销协议。
   • 胁迫的典型情形包括：一方以给对方及其亲友的生命健康、荣誉、名誉、财产等造成损害为要挟，迫使对方作出违背真实意思的表示。如甲威胁乙不签协议就对乙家人不利，乙签订的协议可请求撤销。
   • 重大误解的典型情形包括：行为人因对行为的性质、对方当事人、标的物的品种、质量、规格和数量等的错误认识，导致行为后果与自己的意思相悖，并造成较大损失。如甲误将仿制品当作真古董而签订赔偿协议，可基于重大误解请求撤销。

3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：

   • 赔偿协议的内容必须符合法律和行政法规的规定，不能违反法律的禁止性规定，也不能违背公共秩序和善良风俗。例如，如果双方约定的赔偿内容涉及违法活动，或为掩盖犯罪行为而签订，或约定的赔偿方式违反公序良俗（如以人身伤害作为赔偿条件），则协议无效。

4. 协议形式符合要求：

   • 虽然口头协议在某些情况下也有效，但为避免后续纠纷，建议采用书面形式明确双方的权利义务。书面形式可以包括合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，也视为书面形式。

若赔偿协议满足上述所有条件，那么它就是有效的，对双方当事人具有法律约束力。一旦其中一方违反了协议中的约定，另一方就有权要求对方履行义务，并可以通过法律途径来维护自己的合法权益。

如果协议存在重大误解、显失公平或违反法律法规强制性规定等情形，当事人可以在法定期间内请求人民法院或仲裁机构予以撤销或变更。例如，如果一方在签订协议时因重大误解而作出了不真实的意思表示，或者协议内容显失公平，对一方明显不利，那么该方有权请求撤销或变更协议。

建议：在签订私下赔偿协议前，双方应充分了解并确认各自的行为能力、协议内容的真实性与合法性，以及协议形式的要求。为确保协议的严谨性和有效性，如有需要，可以直接向我咨询，我会对协议内容进行仔细审查和修改。