结论：地方工作人员将已填平荒沟并建成养殖场多年的土地划定为基本农田是否合法，需根据该土地是否原本就属于基本农田、划定程序是否合法以及是否符合相关规划要求等多方面因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、土地原本性质与规划情况
若该荒沟原本就属于基本农田：
- 根据《基本农田保护条例》等相关法律法规，基本农田是受到严格保护的耕地，任何单位和个人不得擅自改变其用途。
- 如果该荒沟原本就属于基本农田，那么即使被填平并建成了养殖场，这种改变用途的行为也是违法的。地方工作人员将其重新划定为基本农田，从某种程度上说，是在纠正之前的违法行为，但这一过程中应依法进行，包括通知相关当事人、进行补偿等。
若该荒沟原本不属于基本农田：
- 如果该荒沟原本并不属于基本农田，而是属于其他类型的土地（如未利用地、建设用地等），那么地方工作人员将其划定为基本农田就需要有充分的依据和合法的程序。
- 根据《土地管理法》等相关法律法规，基本农田的划定需要经过严格的规划、审批程序，并符合相关规划要求。如果地方工作人员未经合法程序擅自将非基本农田划定为基本农田，那么这种行为是违法的。
二、划定程序合法性
- 地方工作人员在划定基本农田时，必须遵循法定的程序，包括进行土地调查、编制土地利用总体规划、公告征求意见、组织听证等。
- 如果地方工作人员在划定过程中未遵循这些程序，或者程序存在瑕疵，那么其划定的基本农田可能面临被撤销或确认无效的风险。
三、后续处理建议
核实土地原本性质：
- 您可以通过查询当地的土地利用总体规划、土地利用现状图等资料，核实该荒沟原本是否属于基本农田。
了解划定程序：
- 您可以向地方工作人员或相关部门了解划定基本农田的具体程序，包括是否进行了土地调查、是否编制了土地利用总体规划、是否进行了公告征求意见等。
寻求法律救济：
- 如果您认为地方工作人员的划定行为违法，或者侵犯了您的合法权益，您可以依法向相关部门提出异议或申请行政复议、提起行政诉讼等法律救济途径。
最后，基本农田的划定是一个严肃的法律问题，涉及到土地资源的保护和合理利用。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。