在交通事故中，若双方被认定为同等责任，且车损在2000元以内，赔偿流程通常遵循以下详细步骤和原则：

一、赔偿原则

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成财产损失的，首先由保险公司在机动车第三者责任强制保险（交强险）责任限额范围内予以赔偿。在同等责任情况下，双方各承担50%的责任。对于车损2000元以内的情况，主要依赖交强险进行赔付。

二、具体赔偿流程

1. 交强险赔付：

   • 交强险是机动车的强制保险，其财产损失赔偿限额通常为2000元。在同等责任事故中，无论事故责任如何划分，对方的交强险应首先在财产损失赔偿限额内进行赔付。
   • 在本案例中，由于车损为2000元，且未超过交强险的财产损失赔偿限额，因此这2000元的损失应直接由对方的交强险赔付。

2. 理赔材料准备与提交：

   • 受损方需要准备相关理赔材料，包括事故认定书（由交警部门出具）、维修发票（证明车辆维修费用）、定损单（由保险公司或维修厂出具，确认车辆损失情况）等。
   • 将这些材料提交给对方的保险公司进行审核。保险公司会根据提交的材料和事故情况进行审核，确认无误后，将按照约定进行赔付。

3. 赔付金额计算：

   • 在本案例中，由于损失金额为2000元，且未超过交强险财产损失赔偿限额，因此赔付金额即为2000元，全部由对方交强险承担。

三、特殊情况与注意事项

1. 交强险赔付后的剩余情况：

   • 虽然本案例中损失未超过交强险限额，但若存在其他特殊情况（如交强险赔付后的剩余小额费用、鉴定费等），这些可能需要根据责任比例进行分摊。不过，就本案例的直接损失而言，主要依赖交强险赔付。

2. 及时报案与定损：

   • 发生事故后，应及时向交警部门和保险公司报案，以便获取交通事故责任认定书和车辆损失评估。同时，配合保险公司进行查勘定损工作，确保损失得到准确评估。

3. 保留证据：

   • 妥善保管好所有相关证据材料，如事故认定书、维修发票、定损单等。这些材料在后续理赔过程中将起到关键作用，是证明自己主张的重要依据。

4. 了解保险条款：

   • 在购买保险时，应仔细阅读保险条款，了解保险责任和免责范围等内容。这有助于在事故发生后，更准确地判断自己的权益和赔偿范围。

5. 协商与诉讼：

   • 在确定损失金额后，双方可协商赔偿事宜。若协商不成，可在交警部门或保险调解委员会主持下进行调解。若仍无法达成一致，可向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决纠纷。

综上所述，对于车损2000元以内的交通事故同等责任赔偿问题，主要依赖交强险进行赔付。在处理过程中，务必保留好所有相关证据和资料，并遵循上述流程和原则进行操作。如有疑问或困惑，建议咨询专业律师或法律机构以获取详细指导和帮助。