针对您提出的“交通事故前期统筹公司赔偿了医药费，后期统筹公司不赔偿，法院会怎么判”的问题，以下是我的详细解答：

1. 法院判决的基本原则：

   • 法院在审理此类案件时，会首先审查交通事故的责任划分。根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，交通事故的责任划分是确定赔偿义务主体的关键。
   • 若统筹公司（通常指某种形式的保险或互助组织）在前期已经赔偿了医药费，但后期拒绝继续赔偿，法院会审查统筹公司的赔偿范围、赔偿条件以及是否存在免责事由。

2. 统筹公司赔偿范围与条件：

   • 统筹公司的赔偿范围通常会在其与被保险人或参与人签订的合同中明确约定。若合同中明确规定了赔偿医药费的范围、条件及限额，且前期赔偿未超过该限额，则统筹公司应继续履行赔偿义务。
   • 若统筹公司主张存在免责事由（如被保险人或参与人违反合同约定、故意造成事故等），则需提供充分证据证明其主张。否则，法院可能不支持其免责请求。

3. 法院可能的判决结果：

   • 若统筹公司无免责事由且赔偿范围未超限额：法院可能判决统筹公司继续履行赔偿义务，支付后期产生的合理医药费及其他相关费用。
   • 若统筹公司存在免责事由或赔偿范围已超限额：法院可能判决驳回原告（即要求赔偿的一方）的诉讼请求，或仅支持部分赔偿请求。
   • 若合同约定不明确或存在争议：法院可能根据《中华人民共和国民法典》中关于合同解释的规定，结合案件事实，对合同条款进行合理解释，并据此作出判决。

4. 建议与注意事项：

   • 在处理此类纠纷时，建议首先查阅并理解与统筹公司签订的合同条款，明确赔偿范围、条件及限额。
   • 若统筹公司拒绝赔偿，可尝试通过协商、调解等方式解决纠纷。若协商、调解无果，可向法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，需提供充分证据证明自己的主张，包括交通事故责任认定书、医药费发票、合同文本等。
   • 鉴于法律程序的复杂性和专业性，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。

总结来说，法院在审理此类案件时，会综合考虑交通事故责任划分、统筹公司赔偿范围与条件、合同约定以及证据情况等因素，作出公正合理的判决。若您面临此类纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。