核心结论：是否将孩子受伤的发票给对方，需分情况讨论，具体如下：

1. 若对方是侵权责任人且愿意承担赔偿责任
   在这种情况下，发票是证明您实际支出医疗费用的关键凭证。根据《民法典》侵权责任编的规定，侵权人需赔偿受害人的实际损失，包括医疗费、护理费等合理费用。您应将发票原件提供给对方，以便其向保险公司理赔或直接支付赔偿款。但需注意：

   • 保留发票复印件或拍照留存，避免原件丢失影响后续维权；
     
   • 若对方拖延赔偿，可凭发票复印件通过法律途径主张权利。

2. 若对方是保险公司（如学平险、意外险理赔）
   保险公司通常要求提供发票原件作为理赔依据。此时需配合提交，但建议：

   • 提前复印发票并加盖医院公章，或要求保险公司出具《发票收据》；
     
   • 若涉及多方保险（如医保报销+商业保险），需按报销顺序处理——先医保报销时提供原件，报销后由医保部门出具《分割单》，再凭分割单和发票复印件向商业保险公司申请理赔。

3. 若对方未明确承担责任或存在争议
   若责任尚未划分（如多方事故、对方否认过错），或您担心直接交出发票后对方拒赔，可采取以下措施：

   • 暂不交出发票原件，先通过协商、调解或诉讼明确责任比例；
     
   • 若需向法院起诉，发票作为证据需在庭审中提交原件，但可提前复印留存；
     
   • 警惕对方以“报销后多退少补”为由骗取发票，务必签订书面协议明确赔偿金额和方式。

温馨提示：无论何种情况，均建议保留所有医疗单据（包括诊断证明、病历、费用清单等），这些材料与发票共同构成完整的赔偿证据链。若对处理流程有疑问，可直接向我咨询具体操作方案。