结论：您是否有继承权，需分情况讨论，主要取决于您是否属于法定继承人范围以及是否存在遗嘱等情形。同时，其他兄弟不让您照顾婆婆的行为，并不影响您继承权的判断，但可能涉及其他法律问题。
一、关于继承权的基本分析
法定继承情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。若您丈夫去世，且未留下遗嘱，那么您作为配偶，以及您丈夫的子女、父母（即您的婆婆，如果她还在世且作为被继承人的母亲）均属于第一顺序继承人。
- 在此情况下，您对丈夫的遗产享有继承权，与其他第一顺序继承人（如子女、婆婆等）共同继承遗产，原则上各继承人应均等分配遗产份额，但也可以协商不均等分配。
遗嘱继承情况：
- 如果您丈夫生前立有遗嘱，且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。
- 若遗嘱中未提及您，或者明确排除了您的继承权，那么您可能无法继承丈夫的遗产。但这种情况较为特殊，且遗嘱的合法性、有效性需经法律程序确认。
二、关于其他兄弟不让您照顾婆婆的问题
- 其他兄弟不让您照顾婆婆，并不直接影响您的继承权。继承权是基于您与被继承人（您丈夫）之间的身份关系而产生的，与其他人是否允许您照顾婆婆无关。
- 然而，如果其他兄弟的行为构成了对您合法权益的侵害（如阻止您行使对婆婆的赡养义务，而赡养义务在特定情况下可能与继承权相关联，尽管主要影响的是继承份额而非继承权本身），您可以通过法律途径维护自己的权益。
- 另外，从道德和家庭和谐的角度出发，建议您与其他兄弟进行沟通协商，共同承担起照顾婆婆的责任。
三、特殊情况下的继承权
- 如果您与丈夫在婚姻关系存续期间对财产有特别约定（如实行分别财产制），且该约定符合法律规定，那么遗产的分配可能受到该约定的影响。
- 如果您丈夫的遗产中包含有与婆婆共有的财产，那么在分配遗产时，需要先分割出婆婆的财产份额，再对剩余部分进行继承。
建议：
- 鉴于继承问题涉及复杂的法律关系和财产权益，建议您在处理此类问题时咨询专业律师（即直接向我咨询），以确保您的合法权益得到妥善维护。
- 同时，也建议您与其他家庭成员进行友好协商，共同寻求妥善解决遗产分配和照顾老人的方案。