结论前置：公司不能仅因员工安排周日加班不肯加班就直接辞退员工。员工的休息权受法律保护，且加班需满足法定条件并经过协商一致。
一、法律对加班和休息权的规定
加班的协商原则：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十一条，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，且一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。这表明，加班必须是在双方协商一致的基础上进行，不能单方面强制要求。
休息权的法律保障：
- 休息权是劳动者的基本权利，受法律保护。根据《中华人民共和国劳动法》第三条和第三十六条，劳动者享有休息休假的权利，且国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。周日通常属于劳动者的休息时间，公司应确保员工的休息权得到充分保障。
二、员工拒绝加班的权利
- 基于上述法律规定，员工在周日或其他休息日有权拒绝加班，特别是当这种加班没有与员工进行充分协商或违反了相关法律规定时。如果公司无视员工的意愿，强行要求加班，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求法律援助和保护。
三、公司辞退员工的合法性与非法性
合法辞退情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位可以合法辞退员工的情形包括试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等。然而，拒绝周末加班并不属于这些合法辞退的情形。
非法辞退的后果：
- 如果公司以员工拒绝周末加班为由辞退员工，这种辞退行为将被认定为违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。赔偿金总额为经济补偿标准的二倍。
四、特殊情况下的加班与辞退考量
- 尽管员工有权拒绝加班，但根据《中华人民共和国劳动法》第四十二条的规定，存在以下特殊情形时，延长工作时间不受第四十一条的限制：发生自然灾害、事故或者因其他原因，威胁劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理的；生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修的；法律、行政法规规定的其他情形。在这些特殊情形下，员工可能需要配合进行加班。但即使如此，用人单位也不能直接以拒绝加班为由辞退员工，除非员工拒绝加班导致了严重后果，且用人单位能证明该行为严重违反了规章制度。
五、员工权益保护与救济途径
- 如果员工因拒绝周末加班而被公司辞退，员工可以通过以下途径维护自己的合法权益：向劳动行政部门投诉；向劳动仲裁委员会申请仲裁；如仲裁结果不满，还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，公司不能仅因员工安排周日加班不肯加班就直接辞退员工。公司应尊重员工的休息权，严格遵守劳动法律法规，确保员工的合法权益不受侵犯。如果员工因此被辞退，应依法维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。