债的加入后，债务加入人与原债务人之间的责任形态可能是连带责任，也可能是按份责任，这主要取决于双方是否有明确的约定以及债权人的态度。以下是对这一问题的详细分析：
一、连带责任的情况
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百五十二条，第三人与债务人约定加入债务并通知债权人，或者第三人向债权人表示愿意加入债务，债权人未在合理期限内明确拒绝的，债权人可以请求第三人在其愿意承担的债务范围内和债务人承担连带债务。
实际案例：
- 假设甲欠乙100万元，丙作为债务加入人表示愿意承担这100万元的债务。债务到期后，乙可以要求甲偿还全部债务，也可以要求丙偿还全部债务，或者要求甲和丙共同偿还。这就是连带责任的表现，即债权人可以选择向原债务人或债务加入人单独履行全部债务，也可以要求他们共同承担。
责任特点：
- 在连带责任下，债权人有广泛的选择权。若一方承担的债务超过其应承担的份额，有权向另一方追偿。
二、按份责任的情况
约定明确：
- 如果第三人与债务人在债务加入时对责任形式有明确约定（如为相互独立的按份债务），且债权人未在合理期限内提出异议，则按照该约定承担按份责任。例如，甲欠乙100万元，丙作为债务加入人表示愿意承担其中的50万元，且这一约定得到了乙的同意。那么，在债务到期后，乙只能要求甲偿还剩余的50万元，或者要求丙偿还其承诺的50万元，但不能要求丙偿还全部100万元。
份额明确：
- 当第三人与债务人对债务份额有明确约定，即使未对责任形式作出约定，若债权人无异议，也应推定他们按份承担责任。但此推定不得违背债务加入的本质或当事人的真实意思表示。
三、实际操作中的考量
审查协议内容：
- 在处理具体案件时，需仔细审查债务加入协议的内容，包括是否明确了责任形式和债务份额。这是判断债务加入人承担何种责任的关键。
考虑债权人态度：
- 债权人的态度和反应也是重要的考量因素。特别是在合理期限内，债权人是否提出了异议，将影响责任形态的判断。
综合法律法规：
- 还需综合考虑相关法律法规和司法解释的规定，以确保判决的准确性和公正性。例如，如果债务加入协议的内容违反了法律法规的强制性规定，那么该协议可能被认定为无效。
总结来说，债的加入后的责任形态并非一成不变，而是根据具体的约定和情况来确定的。在实际操作中，应灵活运用法律规定，结合案件的具体事实，作出准确的判断和决策。如果您在债务债权方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。