结论：中介的说法“离职以后工厂没做工资条、厂里没钱”是否合法，需要分情况讨论，一般来说，工厂不提供工资条可能违反法律规定，而厂里没钱支付工资则可能涉及拖欠工资的违法行为。以下是对这一问题的详细分析：
一、工厂不提供工资条是否合法
根据《工资支付暂行规定》第六条，用人单位必须书面记录支付劳动者工资的数额、时间、领取者的姓名以及签字，并保存两年以上备查。同时，用人单位在支付工资时应向劳动者提供一份其个人的工资清单。这意味着，工厂有义务向员工提供工资条。如果工厂未提供工资条，可能违反了这一规定，员工有权要求工厂提供。
二、厂里没钱支付工资是否合法
一般情况：工厂作为用人单位，有义务按时足额支付员工的工资。如果工厂因为资金问题无法按时支付工资，这并不构成合法的理由。工厂应当积极寻求解决方案，如与员工协商延期支付、寻求外部融资等，以确保员工的工资得到及时支付。
特殊情况：如果工厂确实因为经营困难、破产等原因无法支付工资，那么这需要根据具体情况来判断。在这种情况下，工厂可能需要与员工、劳动行政部门等相关方进行沟通，寻求解决方案。但即便如此，工厂也不能简单地以“没钱”为由拒绝支付工资，而是需要按照相关法律法规的规定进行处理。
法律后果：如果工厂拖欠工资，员工有权向劳动行政部门投诉，要求工厂支付拖欠的工资，并可能要求工厂支付赔偿金。在极端情况下，如果工厂的行为构成恶意拖欠工资，还可能面临刑事处罚。
三、针对您的情况的建议
要求工厂提供工资条：您可以向工厂提出要求，要求其提供您的工资条，以确认您的工资支付情况。
与工厂协商：如果工厂确实存在资金问题，您可以尝试与工厂协商，寻求延期支付、分期支付等解决方案。
向劳动行政部门投诉：如果工厂拒绝提供工资条或拖欠工资，您可以向当地的劳动行政部门投诉，寻求帮助和支持。
寻求法律援助：如果问题无法得到妥善解决，您可以考虑寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结来说，工厂不提供工资条和拖欠工资都是可能违法的行为。作为员工，您有权要求工厂提供工资条，并在工厂拖欠工资时采取相应的措施来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。