私了协议书没按手印，并不意味着它一定无效。以下从多个角度为你详细分析：
协议有效的核心条件
行为人具有相应的民事行为能力：
- 签订私了协议书的双方当事人必须具备完全民事行为能力，即能够理解协议的内容和性质，并能够独立表达自己的真实意愿。这通常指的是年满18周岁且精神正常的自然人，以及16周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人。如果一方或双方不具备相应的民事行为能力，那么协议可能因主体不适格而无效。
意思表示真实：
- 协议的内容必须是双方当事人真实意愿的表达，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。如果协议是在一方或双方受到欺诈、胁迫或存在重大误解的情况下签订的，那么协议可能因意思表示不真实而无效。
不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：
- 协议的内容不能违反法律的禁止性规定，也不能违背社会公共秩序和善良风俗。如果协议内容违法或违背公序良俗，那么协议将无效。
形式要求（虽非绝对，但影响效力）：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。这意味着，签字或按手印都是有效的确认方式，但并非必须同时具备。如果协议书已经双方签字，即使没有按手印，只要满足上述其他条件，协议仍然有效。然而，如果协议书既没有签字也没有按手印，或者签字存在瑕疵（如非本人签字、签字无法识别等），那么协议的效力可能会受到质疑。
可能影响协议效力的其他因素
- 协议内容的完整性和明确性：如果协议书内容模糊、不明确或存在歧义，可能导致双方对协议的理解不一致，从而引发纠纷。在这种情况下，即使协议书已经签字或按手印，其效力也可能受到质疑。
- 协议的履行情况：如果协议书签订后，双方已经按照协议内容履行了各自的义务，那么这通常被视为对协议效力的认可。即使协议书没有按手印，但双方的实际行为已经表明了他们对协议的接受和执行。
增强协议法律效力的建议
确保签字或按手印：
- 为了确保协议的法律效力，建议双方在协议书上签字或按手印。这不仅可以作为双方真实意愿的确认，还可以在发生纠纷时作为证据使用。
公证或律师见证：
- 对协议书进行公证或在律师的见证下签订，可以大大增加协议的法律效力和可信度。公证机构或律师可以对协议书的真实性、合法性进行审查，并出具相应的证明文件。
专业律师起草和审核：
- 如果协议书涉及的内容比较复杂或涉及大额资金、重要权益等，建议请专业律师帮忙起草和审核。律师可以根据双方的具体情况和需求，制定合法、合理、明确的协议条款，以确保协议的严谨性和合法性。
总结来说，私了协议书没按手印并不一定无效，但为了确保其法律效力和避免未来纠纷，建议双方在协议书上签字或按手印，并考虑进行公证或律师见证。如果协议书内容复杂或涉及重要权益，请专业律师帮忙起草和审核也是一个明智的选择。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。