菜刀砍人通常算刑事案件，但具体是否构成以及构成何种刑事案件，需根据伤害程度、行为人的主观意图及具体情节来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、从伤害程度判断
轻微伤：
- 如果菜刀砍人造成的伤害属于轻微伤，一般不构成故意伤害罪，但可能违反《治安管理处罚法》。根据该法规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
轻伤及以上：
- 如果菜刀砍人造成的伤害达到轻伤及以上程度，则可能构成故意伤害罪。故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为，根据伤害程度的不同，可分为轻伤、重伤和致人死亡等情形。具体来说：
- 轻伤：造成肢体骨折、器官功能障碍等实质性损害，直接触犯刑法第二百三十四条故意伤害罪，可处三年以下有期徒刑、拘役或管制。
- 重伤：导致脏器破裂、肢体残缺等严重后果，处三年以上十年以下有期徒刑，手段特别残忍者可能面临十年以上刑期。
- 死亡：构成故意杀人罪或故意伤害致人死亡，最高可判处死刑立即执行。
二、从行为人主观意图判断
故意伤害：
- 如果行为人明知自己的行为会造成他人身体伤害，并希望或放任这种结果的发生，则构成故意伤害罪。例如，预谋杀人者可能提前准备凶器并踩点，显示出明显的主观故意。
过失伤害：
- 如果行为人应当预见自己的行为可能造成他人身体伤害，但因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免，以致发生伤害结果的，则可能构成过失致人重伤罪（在造成重伤的情况下）。不过，过失致人轻伤一般不构成犯罪，但可能承担民事赔偿责任。
三、从具体情节判断
持械斗殴：
- 如果菜刀砍人行为发生在持械斗殴中，且造成了他人伤害，那么行为人不仅可能因故意伤害罪受到刑事处罚，还可能因聚众斗殴罪被追究责任。
正当防卫与防卫过当：
- 如果菜刀砍人行为是在正当防卫的过程中发生的，且没有超过必要的限度，则不构成犯罪。但如果防卫行为明显超过必要限度并造成重大损害，则可能构成防卫过当，需要承担相应的刑事责任。例如，被害人先持刀攻击，行为人为保护自身安全反击致其受伤，若反击行为未超过必要限度，则可能被认定为正当防卫。
特殊情形下的法律适用：
- 精神病人作案：经鉴定为无刑事责任能力的，不负刑事责任但需强制医疗；间歇性精神病人在发病期作案同样适用该规定。
- 未成年人犯罪：已满14周岁不满16周岁的，对故意伤害致人重伤负刑事责任；已满12周岁不满14周岁的，致人死亡或以特别残忍手段致人重伤经最高检核准追诉的，也需承担刑事责任。
四、法律建议
- 及时报警并保护现场：如果发生菜刀砍人事件，应立即报警并保护现场，以便警方及时介入调查。
- 配合警方调查：作为目击者或当事人，应积极配合警方的调查工作，提供真实、准确的证言和证据。
- 寻求法律援助：如果涉及刑事案件，建议及时寻求专业律师的法律援助，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，菜刀砍人是否构成刑事案件需根据具体情况综合判断。如果您或您身边的人遇到此类问题，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。