当天签署的合同是否可以当天返回（即解除或撤销），这主要取决于合同的具体内容以及是否存在法定或约定的解除、撤销事由。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
合同存在法定可撤销或无效事由
- 重大误解：如果一方因对合同的重要内容存在错误认识，并因此作出了不真实的意思表示，该方有权请求撤销合同。例如，误将赝品当作真品购买并签署了买卖合同，此时可以主张撤销合同。
- 欺诈、胁迫：若一方以欺诈手段使对方违背真实意思签订合同，或第三方以胁迫手段使对方违背真实意思实施民事法律行为，受欺诈或胁迫方有权请求撤销合同。
- 显失公平：合同内容明显对一方不公平，且这种不公平是在订立合同时由一方利用对方处于危困状态或缺乏判断能力等情形下造成的，不利地位的一方有权请求撤销合同。
- 合同无效：合同若违反法律法规的强制性规定或违背公序良俗，则自始无效。例如，签署的合同内容涉及非法活动，那么该合同自始无效。
法律依据：
- 《民法典》第一百四十七条：基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
- 《民法典》第一百四十八条：一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
- 《民法典》第一百五十条：一方或者第三人以胁迫手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受胁迫方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
- 《民法典》第一百五十一条：一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
- 《民法典》第一百五十三条：违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。但是，该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外。违背公序良俗的民事法律行为无效。
合同不存在法定可撤销或无效事由
- 协商一致解除：双方当事人可以协商一致解除合同。如果双方在签订合同的当天即发现合作存在困难，并愿意解除合同，那么可以当天解除合同，即“返回”合同。
- 约定解除条件成就：如果合同中约定了解除条件，并且这些条件在当天成就，那么解除权人可以依据约定解除合同。例如，房屋租赁合同约定如果房屋存在严重安全隐患，则承租人有权解除合同。若当天发现房屋存在严重安全隐患，则承租人可以解除合同。
- 冷静期或后悔权：部分合同（如某些消费合同）可能明确规定了冷静期或后悔权。在冷静期内，消费者有权无条件解除合同。但需注意，并非所有合同都有此类约定，具体需查看合同条款。
- 一般情况：如果合同没有上述任何特别约定，且双方无法协商一致解除合同，那么单方面解除合同将构成违约。依法成立的合同对当事人具有法律约束力，不得擅自变更或解除。此时，若一方坚持要“返回”合同，则需承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。
法律依据：
- 《民法典》第五百六十二条：当事人协商一致，可以解除合同。当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。
- 《民法典》第五百七十七条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
总结与建议：
- 在签署合同前，务必仔细审查合同条款，了解自身权利和义务，以避免不必要的纠纷。
- 若发现合同存在法定可撤销或无效事由，或双方能够协商一致解除合同，或合同中明确规定了冷静期或后悔权，并且这些条件得到满足，那么当天“返回”合同是可能的。
- 若合同没有上述特别约定，且双方无法协商一致解除合同，那么单方面解除合同将构成违约，需承担相应的法律责任。此时，建议与对方进行友好沟通，寻求妥善解决方案。
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