结论：在大多数情况下，妈妈作为女儿的第一顺序继承人，有权继承女儿的遗产，包括妈妈给女儿的钱在女儿去世时留下来的部分。具体继承份额和方式则依据法定继承、遗嘱继承或遗赠扶养协议等法律规定来确定。

详细分析：

1. 法定继承情形：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序被明确规定为：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，若不存在第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。
   • 在此规定中，“父母”一词涵盖了生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。因此，在女儿去世且未留下有效遗嘱或其他特殊安排的情况下，妈妈作为第一顺序继承人之一，依法享有对女儿遗产的继承权，这包括妈妈给女儿的钱在女儿去世时留下来的部分。

2. 遗嘱继承情形：

   • 若女儿生前订立了合法有效的遗嘱，并明确指定了遗产的继承人，那么遗嘱内容将决定遗产的分配。
   • 在这种情况下，如果遗嘱中没有将妈妈列为继承人，妈妈将无法继承遗嘱所指定的那部分遗产。然而，如果遗嘱仅对部分遗产进行了处分，而未处分的部分仍将按照法定继承的原则进行分配。此时，妈妈作为第一顺序法定继承人，依然有权继承这部分未通过遗嘱处分的遗产。

3. 遗赠扶养协议情形：

   • 遗赠扶养协议是一种特殊的遗产处理方式，它规定了扶养人承担遗赠人生养死葬的义务，并在遗赠人死亡后获得其财产的权利。
   • 如果女儿生前与他人签订了此类协议，那么在处理遗产时，遗赠扶养协议将具有最优先的法律效力。只有在遗赠扶养协议得到完全执行，且仍有剩余遗产的情况下，才会按照遗嘱继承或法定继承的原则进行分配。
   • 在这种情境下，如果最终进入法定继承程序，妈妈作为第一顺序继承人，将有权参与剩余遗产的分配。

法律建议：

• 在处理此类遗产继承问题时，建议首先确认女儿是否留下了有效遗嘱或遗赠扶养协议。如果存在这些文件，应按照其规定进行遗产分配。
• 如果没有遗嘱或遗赠扶养协议，或者这些文件未对全部遗产进行处分，那么应按照法定继承的原则进行分配。此时，妈妈作为第一顺序继承人，有权继承女儿的遗产。
• 在处理遗产继承问题时，可能会涉及复杂的法律程序和证据收集工作。因此，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

可能法律后果：

• 如果妈妈作为第一顺序继承人未能依法继承女儿的遗产，或者继承份额受到侵害，她有权向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
• 在诉讼过程中，妈妈需要提供充分的证据来证明自己的继承权和继承份额。如果证据不足或存在争议，可能会导致诉讼结果的不确定性。因此，在处理遗产继承问题时，务必谨慎行事并咨询专业律师的意见。