结论前置：亲生儿子与父母断绝联系后，在法律上仍然具有继承权，但存在特定情况可能影响其继承。以下从多个角度进行分析：
一、法定继承情况下的继承权
血缘关系与继承权：
- 亲生父子之间的血缘关系是自然形成的，无法通过法律手段或双方协议来解除。因此，即使双方声称断绝关系，这种声明在法律上是无效的，继承权依旧存在。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女是父母的第一顺序继承人。这种继承权是基于血缘关系而存在的，与是否签订“断绝关系”协议无关。
丧失继承权的特殊情形：
- 尽管血缘关系无法断绝，但存在一些特殊情况可能导致儿子丧失继承权。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条，如果儿子有下列行为之一，将丧失继承权：
- 故意杀害被继承人；
- 为争夺遗产而杀害其他继承人；
- 遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
- 伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
- 以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
- 不过，如果继承人有上述第三项至第五项行为，但确有悔改表现，且被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。
赡养义务与遗产分配：
- 儿子作为法定继承人，应尽到赡养父母的义务。如果儿子未尽到赡养义务，在分配遗产时，法院可能会考虑不分或少分其遗产份额。但这并不意味着儿子完全丧失继承权，只是在实际分配时可能受到影响。
二、遗嘱继承情况下的继承权
遗嘱的优先地位：
- 在遗嘱继承中，父母的意愿起着决定性作用。如果父母立下有效遗嘱，并明确指定儿子为遗产继承人，那么儿子将按照遗嘱的内容继承相应的遗产份额。遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱合法有效，就应当按照遗嘱来分配遗产。
遗嘱排除继承权：
- 相反，如果父母在遗嘱中明确表示排除儿子的继承权，那么在这种情况下，儿子将不能继承父母的遗产。这再次强调了遗嘱在遗产分配中的优先地位。
三、综合分析与建议
尊重法律与血缘关系：
- 儿子与父母之间的血缘关系是无法通过法律手段断绝的，因此儿子通常具有继承权。但在实际操作中，需要尊重法律的规定和父母的意愿。
注意丧失继承权的情形：
- 确保儿子没有实施任何导致丧失继承权的行为，如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等。
尊重父母的遗愿：
- 如果父母立有遗嘱，应严格按照遗嘱内容执行遗产分配。如果父母没有立遗嘱，则按照法定继承的规则进行分配。
尽到赡养义务：
- 儿子应尽到赡养父母的义务，这不仅是对父母的道德责任，也可能影响其在遗产分配中的份额。
总结与建议：亲生儿子与父母断绝联系后，在法律上仍然具有继承权，但具体能否继承以及继承的份额将取决于多种因素，包括儿子的行为、父母的意愿以及法律规定。因此，在处理遗产继承问题时，建议儿子与父母进行充分沟通，尊重彼此的意愿和法律的规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。