结论：快递公司是否应该赔偿，需根据具体情况判断，主要看其是否存在过错以及过错与事故之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、快递公司的责任基础
雇佣关系或劳务关系：
- 如果孩子是快递公司的正式员工或实习生，在执行送快递任务时发生车祸，那么快递公司作为雇主或接受劳务的一方，根据《中华人民共和国民法典》中关于雇主责任或提供劳务者受害责任的规定，可能需要承担相应的赔偿责任。这通常取决于公司是否尽到了对员工的培训、管理、安全保障等义务，以及事故是否与工作直接相关。
非雇佣关系下的使用：
- 如果孩子并非快递公司的员工或实习生，而是父母利用自己的实名信息让孩子帮忙送快递，这种情况下，快递公司与孩子之间并不构成雇佣或劳务关系。此时，若发生车祸，快递公司的责任将主要取决于其是否对孩子的使用行为存在过错，比如是否明知孩子未成年仍允许其使用快递服务，或者是否提供了不安全的运输工具等。
二、过错与因果关系
快递公司的过错：
- 快递公司若存在过错，如未对快递员进行充分的安全培训、未提供符合安全标准的运输工具、未对快递路线进行合理规划等，且这些过错与事故的发生存在因果关系，那么快递公司可能需要承担赔偿责任。
孩子的过错：
- 如果孩子本身存在过错，如未遵守交通规则、未注意安全驾驶等，且这些过错是导致事故发生的主要原因，那么孩子（或其父母作为监护人）可能需要承担相应的责任。在这种情况下，快递公司的责任可能会相应减轻或免除。
三、具体情境下的责任划分
孩子完全无过错：
- 如果事故完全是由于第三方（如其他车辆、行人等）的过错导致的，且快递公司不存在任何过错，那么快递公司通常不需要承担赔偿责任。但快递公司可能需要基于人道主义考虑，给予一定的慰问或协助。
孩子与快递公司均有过错：
- 如果事故是由于孩子和快递公司的共同过错导致的，那么双方可能需要根据各自的过错程度承担相应的赔偿责任。这种情况下，责任划分将更加复杂，可能需要通过法律程序来确定。
四、建议与措施
收集证据：
- 在发生事故后，应尽快收集相关证据，包括事故现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以便在后续的法律程序中证明各方的过错和责任。
咨询专业律师：
- 由于交通事故赔偿问题涉及复杂的法律关系和责任划分，建议尽快咨询专业律师，以便得到更具体、更专业的法律建议和指导。
协商与诉讼：
- 在明确责任后，可以尝试与快递公司进行协商，寻求和解或赔偿。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如提起民事诉讼等。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此无法一概而论地判断快递公司是否应该赔偿。如果您或您的孩子遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，以便得到更具体、更专业的法律帮助。