针对您提出的“不签合同用工怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、用人单位未按时签订劳动合同的法律责任

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么用人单位需要承担向劳动者每月支付二倍工资的法律责任。这一赔偿的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止至补订书面劳动合同的前一日或劳动关系终止的前一天（以较早者为准）。

二、具体赔偿情形及计算方式

1. 超期未签书面劳动合同：

   • 在这种情况下，用人单位需从用工满一个月的次日起，至签订劳动合同或用工满一年（以先发生者为准）为止，向劳动者支付二倍的工资。但需要注意的是，最长支付期限为11个月。
   • 举例说明：假设劳动者于2024年1月1日入职，若公司至2024年11月30日仍未与其签订书面劳动合同，且劳动者月工资为5000元，则公司应额外支付5000元×10个月（从2月1日至11月30日，共10个月）=50000元的二倍工资差额。

2. 满一年未订立书面劳动合同：

   • 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。同时，用人单位仍需支付从用工满一个月的次日至满一年的前一日的二倍工资，最长支付期限同样为11个月。

三、主张赔偿的注意事项

1. 仲裁时效：

   • 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者在主张双倍工资赔偿时，务必确保在仲裁时效内提出申请，以免丧失法律救济途径。

2. 证据收集：

   • 劳动者在主张赔偿前，应充分收集能证明劳动关系存在的证据。这些证据包括但不限于工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言、社保缴纳记录、招工招聘登记表、报名表等招用记录，以及以公司名义开具的各种证明或文件等。这些证据对于证明劳动者与用人单位之间存在事实劳动关系至关重要，也是获得赔偿的关键依据。

四、维权途径

若用人单位拒绝支付赔偿金，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求裁决用人单位支付二倍工资及其他相关权益。在仲裁过程中，劳动者应提交充分的证据材料以支持其主张。若对仲裁结果不满，劳动者还可依法向人民法院提起诉讼。

总结与建议：

用人单位未按时与劳动者订立书面劳动合同，不仅违反了法律规定，还可能面临支付双倍工资的法律责任。因此，建议用人单位严格遵守法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。同时，劳动者也应了解自己的合法权益，并在必要时依法维护自身权益。希望以上解答能对您有所帮助。