核心结论：即使劳动合同丢失且公司拒绝补办，您仍可通过多种证据来确认劳动关系。以下是具体分析和建议：
寻找其他证明劳动关系的证据
- 工资支付记录：如银行流水明细，显示公司定期向您支付工资的记录，这是证明劳动关系最直接的证据之一。
- 工作证、服务证等：这些证件上通常会有公司的名称、您的姓名及职位等信息，能够证明您曾是该公司的员工。
- 考勤记录：包括打卡记录、考勤表等，这些记录能够证明您在公司的工作时间。
- 同事证言：如果可能的话，可以请当时的同事出具书面证言，证明您曾在该公司工作。
- 工作邮件、聊天记录：这些电子证据也能在一定程度上证明您与公司之间的劳动关系。
- 社保缴纳记录：社保缴纳记录是证明劳动关系的重要证据，因为它显示了公司为您缴纳社会保险的情况。
向劳动争议仲裁委员会申请仲裁
- 如果公司拒绝承认劳动关系，且您无法通过上述证据充分证明，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动关系。
- 在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书，并附上您所能收集到的所有相关证据。
- 仲裁委员会将会对您的申请进行审查，并安排开庭审理。在审理过程中，您可以进一步提供证据来支持您的主张。
注意事项
- 在收集证据时，请确保所有证据的真实性和合法性，避免使用伪造或篡改的证据。
- 如果可能的话，尽量在辞职后及时备份或保存与劳动关系相关的证据，以防丢失或损坏。
- 在申请仲裁前，您可以先尝试与公司进行协商，看是否能够达成一致意见，从而避免不必要的法律纠纷。