结论：无固定期限劳动合同协商一致离职，是否需要提前一个月通知，主要取决于双方协商的结果。若双方协商一致，可以即时离职，无需提前一个月通知；但若协商中约定了提前通知期，则需遵守该约定。
分析说明：
协商一致离职的基本原则：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除可以由双方协商一致进行。这意味着，只要用人单位和劳动者就离职事宜达成一致，就可以解除劳动合同，无需遵循法定的解除程序或条件。
无固定期限劳动合同的特殊性：
- 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式并不影响双方协商一致解除劳动合同的权利。因此，无论是固定期限还是无固定期限的劳动合同，只要双方协商一致，都可以解除。
提前通知期的协商：
- 虽然协商一致离职无需遵循法定的解除程序，但双方可以在协商过程中就离职的具体事宜进行约定，包括提前通知期。如果双方约定了提前一个月通知期，那么劳动者在离职前就需要提前一个月通知用人单位，以便用人单位有足够的时间进行工作交接和人员安排。
- 若双方未就提前通知期进行约定，或者约定了即时离职，那么劳动者在达成离职协议后即可离职，无需提前一个月通知。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，如用人单位存在违法行为或劳动者因个人原因需要紧急离职等，双方可能无法就提前通知期达成一致。此时，劳动者可以根据相关法律法规的规定，主张自己的权益，如要求用人单位支付经济补偿金或要求即时离职等。但这些情况并不改变协商一致离职的基本原则，即双方可以通过协商来确定离职的具体事宜。
行动建议：
- 如果您与用人单位就无固定期限劳动合同的解除事宜进行了协商，并达成了离职协议，请务必明确协议中是否包含了提前通知期的约定。如果有约定，请遵守该约定；如果没有约定或约定了即时离职，则无需提前一个月通知用人单位。
- 在协商过程中，建议您保留好相关的证据材料，如协商记录、离职协议等，以便在发生争议时能够证明自己的权益。
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