事故责任书的出具并不因伤者出院而变得特别紧急，但尽早出具责任书对后续处理事故纠纷、保险理赔等事项有积极作用。以下从几个方面为你详细分析：

事故责任书的作用与出具时间

事故责任书是交通管理部门根据事故现场勘查、调查取证等程序，对事故责任进行划分后出具的书面文件。它明确了事故双方的责任比例，是后续处理事故纠纷、保险理赔等事项的重要依据。根据《道路交通事故处理程序规定》，交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。因此，事故责任书的出具时间是有明确规定的，并不因伤者出院而改变。

伤者出院与事故责任书的关系

伤者出院是医疗过程的一个结果，它标志着伤者病情的稳定或康复。然而，伤者出院并不意味着事故责任已经明确或事故处理已经结束。事故责任书的出具需要交通管理部门进行全面的调查和勘查，包括事故现场的勘查、当事人的询问、证人证言的收集、相关证据的鉴定等。这些工作都需要一定的时间来完成，与伤者是否出院没有直接关系。

尽早出具事故责任书的好处

虽然事故责任书的出具时间并不因伤者出院而变得特别紧急，但尽早出具责任书对后续处理事故纠纷、保险理赔等事项有积极作用。具体来说：

1. 明确责任比例：事故责任书明确了事故双方的责任比例，为后续处理事故纠纷提供了明确的依据。这有助于减少双方因责任划分不清而产生的争议和纠纷。
2. 促进保险理赔：在保险理赔过程中，事故责任书是保险公司确定赔偿金额和赔偿方式的重要依据。尽早出具责任书可以加快保险理赔的进程，使伤者能够及时获得赔偿。
3. 维护合法权益：对于事故中的受害者来说，尽早出具事故责任书有助于他们及时了解自己的权益和应得的赔偿，从而更好地维护自己的合法权益。

后续行动建议

1. 保持沟通：与交通管理部门保持密切联系，了解事故责任书的出具进度和情况。
2. 准备材料：根据交通管理部门的要求，准备相关的材料和证据，以便在责任书出具后及时进行后续处理。
3. 咨询专业律师：如果在事故处理过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，虽然事故责任书的出具并不因伤者出院而变得特别紧急，但尽早出具责任书对后续处理事故纠纷、保险理赔等事项有积极作用。如果你在事故处理过程中有任何疑问或需要帮助，请随时向我咨询。