单位的陈年旧账在一定条件下是可以追究责任的。这主要取决于旧账的性质、涉及的法律规定以及时效性等多个因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、旧账性质与责任追究
合同纠纷：如果旧账涉及的是合同纠纷，比如未履行的合同义务、违约责任等，那么根据《民法典》中关于合同的规定，只要合同有效且未超过诉讼时效，您就有权追究相关责任。合同纠纷的诉讼时效一般为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
侵权责任：如果旧账涉及的是侵权责任，比如因单位的行为导致他人财产或人身损害，那么根据《民法典》中关于侵权责任的规定，您同样有权追究相关责任。侵权责任的追究也受诉讼时效的限制，一般为三年。
公司内部管理问题：如果旧账涉及的是公司内部管理问题，比如财务违规、职务侵占等，那么这可能涉及公司法、刑法等相关法律的规定。对于这类问题，追究责任的方式和时效性可能因具体法律规定而异。
二、时效性考虑
在追究单位陈年旧账的责任时，时效性是一个非常重要的因素。根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。因此，在追究旧账责任时，您需要确保自己的请求未超过诉讼时效。
三、实际操作建议
收集证据：在追究单位陈年旧账的责任前，您需要收集充分的证据来支持自己的主张。这可能包括合同、发票、转账记录、聊天记录等。
咨询专业律师：由于法律问题的复杂性和专业性，我建议您在追究单位陈年旧账的责任前，先咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
考虑和解或调解：在追究责任的过程中，您也可以考虑与对方进行和解或调解。这不仅可以节省时间和精力，还可以避免不必要的法律纠纷。
如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我专注于合同纠纷、公司事务领域，将为您提供专业、全面的法律服务。