当您的手机被他人捡到，而对方要求赔偿才愿意归还时，这确实是一个棘手但并非无法解决的问题。以下是我根据相关法律法规，为您提供的详细分析和建议：
一、对方要求合理费用的情况
首先，我们要明确的是，如果对方确实为保管您的手机产生了合理费用，比如因为寻找您而产生的误工费、通讯费等，根据《中华人民共和国民法典》第三百一十七条，您是有义务支付这些费用的。在这种情况下，我建议您与对方进行详细沟通，了解费用明细，并在确认费用合理后支付，然后取回您的手机。
二、对方要求不合理高额赔偿的情况
如果对方要求的是不合理的高额赔偿，那么这种要求就属于不当得利，且没有法律依据支持。面对这种情况，您可以采取以下措施：
初步沟通：首先尝试与对方进行沟通，明确告知其法律规定，即拾得遗失物应返还权利人，无权要求高额赔偿。在沟通过程中，请务必保留好相关证据，如聊天记录、通话录音等，以备不时之需。
第三方调解：如果协商无果，您可以寻求公安机关、居委会或村委会等第三方的帮助进行调解。这些机构通常具有调解纠纷的经验和权威，能够促使对方归还手机。
法律途径：如果上述方法均无效，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方返还手机。法院将依据《民法典》第三百一十四条进行审理和判决。若对方拒不归还，其行为可能构成侵占罪，需承担刑事责任，依据《中华人民共和国刑法》第二百七十条进行处罚。
三、悬赏寻找遗失物的情况
另外，如果您在丢失手机后发布了悬赏公告，并且拾得人按照公告找到了您并要求履行悬赏承诺，那么您应按照承诺支付酬金。这是基于《民法典》第三百一十七条中关于悬赏寻找遗失物的规定。
总结与建议
面对手机被捡要求赔偿的情况，我建议您保持冷静并理性处理。首先判断对方的要求是否合理，然后依据相关法律法规采取相应的应对措施。无论是支付合理费用、寻求第三方调解还是提起诉讼，都请确保自己的行为合法合规，并妥善保留相关证据。同时，也提醒您在日常生活中注意保管好自己的财物，避免类似情况的发生。希望这些建议能对您有所帮助。