在对方自首而起诉方不同意的情况下，案件并不会因此停止推进，司法机关会依法独立行使职权，继续对案件进行调查和审理。以下从不同角度为你详细分析：

1. 自首的法律效力与案件走向 自首是犯罪嫌疑人或被告人在犯罪后自动投案，如实供述自己罪行的行为。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。但自首并不意味着案件就此终结，也不意味着起诉方必须同意不起诉。司法机关会依据证据和法律规定，独立判断是否构成犯罪以及量刑的轻重。因此，即使对方自首，起诉方不同意，案件仍会进入司法程序，由法院进行审理和判决。

2. 起诉方的权利与立场 起诉方，通常是检察机关或自诉案件中的被害人及其法定代理人，他们有权根据法律规定和案件事实，决定是否提起公诉或自诉。在对方自首的情况下，起诉方如果认为犯罪事实清楚，证据确实充分，仍然有权坚持起诉，要求法院对案件进行审理并作出判决。起诉方的不同意，不会影响司法机关对案件的独立审查。

3. 司法机关的独立审查与判决 司法机关，包括公安机关、检察机关和法院，在办理案件时，会依法独立行使职权，不受任何行政机关、社会团体和个人的干涉。在对方自首而起诉方不同意的情况下，司法机关会依法对案件进行全面、客观的审查，包括犯罪事实的认定、证据的收集与审查、法律适用等。最终，法院会根据审查结果，依法作出判决，确定被告人是否有罪以及应受的刑罚。

4. 可能的解决方案与建议

• 沟通协商：在案件进入司法程序前，起诉方可以与对方或其辩护人进行沟通协商，尝试达成和解或调解协议。但这并不意味着起诉方必须放弃起诉权利，而是可以在法律框架内寻求更合理的解决方案。
• 准备充分证据：起诉方应准备充分的证据来支持自己的主张，确保案件事实清楚、证据确实充分。这有助于在司法程序中维护自己的合法权益。
• 尊重司法程序：无论案件结果如何，起诉方都应尊重司法程序，遵守法律规定。如果对判决结果有异议，可以依法提出上诉或申诉。